计算斜率和偏置

什么是斜率偏置定标

使用斜率偏置定标时，您必须指定数字的斜率和偏置。斜率偏置定标数的真实值可以表示为：

$r e a l - w o r l d v a l u e = (s l o p e \times i n t e g e r) + b i a s$

$s l o p e = s l o p e a d j u s t m e n t f a c t o r \times 2^{f i x e d e x p o n e n t}$

计算斜率和偏置

从所需的端点、符号性和字长开始。

lower_bound = 999;
upper_bound = 1000;
is_signed = true;
word_length = 16;

要查找具有指定字长和符号性的 fi 对象的范围，请使用 range 函数。

[Q_min, Q_max] = range(fi([], is_signed, word_length, 0));

要查找斜率和偏置，请求解方程组：

lower_bound = slope * Q_min + bias

upper_bound = slope * Q_max + bias

以矩阵形式重写这些方程。

$[\begin{matrix} lower_bound \\ upper_bound \end{matrix}] = [\begin{matrix} Q_min & 1 \\ Q_max & 1 \end{matrix}] × [\begin{matrix} slope \\ bias \end{matrix}]$

求解斜率和偏置。

A = double ([Q_min, 1; Q_max, 1]);
b = double ([lower_bound; upper_bound]);
x = A\b;
format long g

要查找斜率或精度，请调用斜率偏置向量 x 的第一个元素。

slope = x(1)

slope =

      1.52590218966964e-05

要查找偏置，请调用向量 x 的第二个元素。

bias = x(2)

bias =

          999.500007629511

创建一个具有斜率偏置定标的 numerictype 对象。

T = numerictype(is_signed, word_length, slope, bias)

T =


          DataTypeMode: Fixed-point: slope and bias scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
                 Slope: 1.5259021896696368e-5
                  Bias: 999.500007629511

创建一个 numerictype 为 T 的 fi 对象。

a = fi(999.255, T)

a = 

          999.254993514916

          DataTypeMode: Fixed-point: slope and bias scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
                 Slope: 1.5259021896696368e-5
                  Bias: 999.500007629511

通过查找 a 的范围，验证您创建的 fi 对象是否具有正确的设定。

range(a)

ans = 

         999        1000

          DataTypeMode: Fixed-point: slope and bias scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
                 Slope: 1.5259021896696368e-5
                  Bias: 999.500007629511