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量化

定点数据类型的精度、范围和定标

当使用浮点算术开发动态系统时，您通常不必担心数值限制，因为浮点数据类型具有精度高、范围广的特点。相反，当使用定点算术开发动态系统时，您必须考虑以下因素：

  • 量化

    会对定点值进行舍入。因此，输出到被控对象的信号和输入到控制系统的信号不具备与理想的离散时间信号相同的特性。

  • 溢出

    将两个足够大的负值或正值相加，会产生超出表示范围的结果。这将对控制系统产生不利影响。

  • 计算噪声

    由实现中各项的舍入导致的累积误差会在控制信号中引入噪声。

  • 极限环

    在理想系统中，对于常量输入，稳定传递函数（数字滤波器）的输出接近某个常量。通过量化，当输出在两个稳态值之间振荡时会出现极限环。

类别

  • 精度
    精度限制，舍入和填零的影响
  • 范围
    范围限制、下溢和上溢、饱和与绕回
  • 定标
    定标对定点算术的影响、二进制小数点定标、斜率偏置定标、速度定标和最大精度定标