histogram2

二元直方图

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说明

二元直方图是一种数值数据条形图，它将数据分组到二维 bin 中。创建 Histogram2 对象后，可以通过更改直方图的属性值修改它的各个方面。这对快速修改 bin 属性或更改显示特别有用。

创建对象

语法

histogram2(X,Y)

histogram2(X,Y,nbins)

histogram2(X,Y,Xedges,Yedges)

histogram2('XBinEdges',Xedges,'YBinEdges',Yedges,'BinCounts',counts)

histogram2(___,Name,Value)

histogram2(ax,___)

h = histogram2(___)

描述

histogram2(X,Y) 创建 X 和 Y 的二元直方图。histogram2 函数使用自动分 bin 算法，然后返回均匀面积的 bin，这些 bin 可涵盖 X 和 Y 中的元素范围并显示分布的基本形状。histogram2 将 bin 显示为三维矩形条形，这样每个条形的高度就表示 bin 中的元素数量。

示例

histogram2(X,Y,nbins) 指定要在每个维度中使用的 bin 数量。

示例

histogram2(X,Y,Xedges,Yedges) 按照在向量中指定的每个维度的 bin 边界，将 X 和 Y 划分为若干 bin。

示例

histogram2('XBinEdges',Xedges,'YBinEdges',Yedges,'BinCounts',counts) 绘制指定的 bin 计数，而不执行任何数据分 bin。

histogram2(___,Name,Value) 使用一个或多个名称-值参量为上述任一语法指定其他参数。例如，指定 Normalization 以使用不同类型的归一化。有关属性列表，请参阅 Histogram2 属性。

示例

histogram2(ax,___) 在指定的坐标区中而不是当前坐标区 (gca) 中绘图。ax 可以位于上述语法中的任何输入参量组合之前。

h = histogram2(___) 返回 Histogram2 对象。使用此项可检查和调整二元直方图的属性。有关属性列表，请参阅 Histogram2 属性。

示例

输入参量

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`X,Y` — 要分布到各 bin 的数据（以单独参量指定）
向量 | 矩阵 | 多维数组

要分布到各 bin 的数据，指定为向量、矩阵或多维数组的单独参量。X 和 Y 的大小必须相同。histogram2 将矩阵或多维数组数据视为单个列向量 X(:) 和 Y(:)，并绘制单个直方图。

X 和 Y 中的对应元素指定二维数据点 [X(k),Y(k)] 的 x 和 y 坐标。X 和 Y 的数据类型可以不同，但 histogram2 会将这些输入串联成占优数据类型的 N×2 矩阵。

histogram2 忽略所有的 NaN 值。同样，histogram2 忽略 Inf 和 -Inf 值，除非 bin 边界将 Inf 或 -Inf 显式指定为 bin 边界。虽然 NaN、Inf 和 -Inf 值通常情况下不会绘制，但在包括所有数据元素的归一化计算（如 'probability'）中，仍然会包含这些值。

注意

如果 X 或 Y 包含类型为 int64 或 uint64 且大于 flintmax 的整数，则建议您显式指定直方图 bin 边界。histogram2 会自动使用双精度对输入数据进行分 bin，这种方式对于大于 flintmax 的数字缺少整数精度。

`nbins` — 每个维度中的 bin 数量
正整数标量 | 由正整数组成的二元素向量

每个维度中的 bin 数量，指定为一个正整数标量或由正整数组成的二元素向量。

如果 nbins 是标量，则 histogram2 在每个维度中使用该标量所指定的 bin 数。
如果 nbins 是向量，则第一个元素给出 x 维度中的 bin 数，第二个元素给出 y 维度中的 bin 数。

如果不指定 nbins，则 histogram2 自动基于 X 和 Y 中的值计算要使用多少个 bin。

如果用 BinMethod 或 BinWidth 指定 nbins，则 histogram2 仅采用最后一个参数。

示例: histogram2(X,Y,20) 在每个维度中使用 20 个 bin。

示例: histogram2(X,Y,[10 20]) 在 x 维度使用 10 个 bin，在 y 维度使用 20 个 bin。

`Xedges` — x 维度中的 bin 边界
向量

x 维度中的 bin 边界，指定为向量。第一个元素指定 x 维度中第一个 bin 的左边界。最后一个元素指定 x 维度中的最后一个 bin 的右边界。仅最后一个 bin 包含右边界。

如果用 BinMethod、BinWidth 或 NumBins 指定 Xedges 和 Yedges，histogram2 只采用 bin 边界且 bin 边界必须最后指定。
如果用 XBinLimits 指定 Xedges，则 histogram2 仅采用 Xedges 且 Xedges 必须最后指定。

`Yedges` — y 维度中的 bin 边界
向量

y 维度中的 bin 边界，指定为向量。第一个元素指定 y 维度中第一个 bin 的左边界。最后一个元素指定 y 维度中的最后一个 bin 的右边界。仅最后一个 bin 包含右边界。

如果用 BinMethod、BinWidth 或 NumBins 指定 Yedges 和 Xedges，histogram2 只采用 bin 边界且 bin 边界必须最后指定。
如果用 YBinLimits 指定 Yedges，则 histogram2 仅采用 Yedges 且 Yedges 必须最后指定。

`counts` — bin 计数
矩阵

bin 计数，指定为矩阵。当单独执行 bin 计数计算且不希望 histogram2 执行任何数据分 bin 时，可使用此输入将 bin 计数传递给 histogram2。

counts 必须是大小为 [length(XBinEdges)-1 length(YBinEdges)-1] 的矩阵，从而为每个 bin 指定一个 bin 计数。

示例: histogram2('XBinEdges',-1:1,'YBinEdges',-2:2,'BinCounts',[1 2 3 4; 5 6 7 8])

`ax` — 坐标区对象
对象

坐标区对象。如果未指定坐标区，histogram2 函数将使用当前坐标区 (gca)。

名称-值参数

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以 Name1=Value1,...,NameN=ValueN 的形式指定可选参量对组，其中 Name 是参量名称，Value 是对应的值。名称-值参量必须出现在其他参量之后，但参量对组的顺序无关紧要。

示例: histogram2(X,Y,BinWidth=[5 10])

在 R2021a 之前，使用逗号分隔每个名称和值，并用引号将 Name 引起来。

示例: histogram2(X,Y,'BinWidth',[5 10])

注意

此处所列的属性只是一部分。有关完整列表，请参阅 Histogram2 属性。

bin

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`BinWidth` — 每个维度中的 bin 宽度
由正值组成的二元素向量

每个维度中的 bin 宽度，指定为由正值组成的二元素向量。第一个元素为 x 维度中的 bin 宽度，第二个元素为 y 维度中的 bin 宽度。

如果指定 BinWidth，则 histogram2 可以沿每个维度使用最多 1024 (2¹⁰) 个 bin。如果指定的 bin 宽度需要多个 bin，则 histogram2 使用与最大 bin 数量对应的较大的 bin 宽度。

如果用 BinMethod 或 NumBins 指定 BinWidth，则 histogram2 仅采用最后一个参数。

示例: histogram2(X,Y,'BinWidth',[5 10]) 在 x 维度使用的 bin 的大小为 5，在 y 维度使用的 bin 的大小为 10。

`XBinLimits` — x 维度的 bin 范围
二元素向量

x 维度的 bin 范围，指定为二元素向量 [xbmin,xbmax]。第一个元素指示 x 维度中的第一个 bin 边界。第二个元素指示 x 维度中的最后一个 bin 边界。

此选项只对在 bin 范围 X>=xbmin & X<=xbmax（包含这两个边界值）内的数据分 bin。

`XBinLimitsMode` — `x` 维度中 bin 范围的选择模式
`'auto'` (默认) | `'manual'`

x 维度中 bin 范围的选择模式，指定为 'auto' 或 'manual'。默认值是 'auto'，这样 bin 范围自动调整为沿 x 轴的数据。

如果显式指定 XBinLimits 或 XBinEdges，则 XBinLimitsMode 自动设置为 'manual'。在这种情况下，将 XBinLimitsMode 指定为 'auto' 可将 bin 范围重新调整为该数据。

`YBinLimits` — y 维度的 bin 范围
二元素向量

y 维度的 bin 范围，指定为二元素向量 [ybmin,ybmax]。第一个元素指示 y 维度中的第一个 bin 边界。第二个元素指示 y 维度中的最后一个 bin 边界。

此选项只对在 bin 范围 Y>=ybmin & Y<=ybmax（包含这两个边界值）内的数据分 bin。

`YBinLimitsMode` — y 维度中 bin 范围的选择模式
`'auto'` (默认) | `'manual'`

y 维度中 bin 范围的选择模式，指定为 'auto' 或 'manual'。默认值为 'auto'，即根据 y 轴上的数据自动调整 bin 范围。

如果显式指定 YBinLimits 或 YBinEdges，则 YBinLimitsMode 自动设置为 'manual'。在这种情况下，将 YBinLimitsMode 指定为 'auto' 可将 bin 范围重新调整为该数据。

`BinMethod` — 分 bin 算法
`'auto'` (默认) | `'scott'` | `'fd'` | `'integers'`

分 bin 算法，指定为此表中的一个值。

值	描述
`'auto'`	默认的 `'auto'` 算法选择一个 bin 宽度，以便涵盖数据范围并显示基础分布形状。
`'scott'`	如果数据接近联合正态分布，则斯科特规则最佳。该规则也适用于大多数的其他分布。它使用 bin 大小 `[3.5std(X(:))numel(X)^(-1/4), 3.5std(Y(:))numel(Y)^(-1/4)]`。
`'fd'`	弗里德曼-迪亚科尼斯规则对数据中的离群值不太敏感，可能更适用于重尾分布的数据。它使用的 bin 大小为 `[2iqr(X(:))numel(X)^(-1/4), 2iqr(Y(:))numel(Y)^(-1/4)]`；如果 `X` 包含极端离群值，则使用 `[0.2(max(X(:))-min(X(:)))numel(X)^(-1/4), 0.2(max(Y(:))-min(Y(:)))numel(Y)^(-1/4)]`。
`'integers'`	整数规则对整数数据有用，因为它创建以整数为中心的 bin。它对每个维度使用 bin 宽度 1 并将 bin 边界放在整数的中间。为避免无意间创建太多 bin，可以使用此规则创建 1024 (2¹⁰) 个 bin 的限制。如果任一维度的数据范围大于 1024，则整数规则改用更宽的 bin。

histogram2 稍微调整 bin 的数目，使 bin 边界落在“合适”的数字上，而不是机械遵循这些精确的公式。
如果设置 NumBins、XBinEdges、YBinEdges、BinWidth、XBinLimits 或 YBinLimits 属性，则 BinMethod 设置为 'manual'。
如果用 BinWidth 或 NumBins 指定 BinMethod，则 histogram2 仅采用最后一个参数。

示例: histogram2(X,Y,'BinMethod','integers') 以整数为中心放置二维 bin。

`ShowEmptyBins` — 切换空 bin 的显示
`'off'` (默认) | `'on'`

切换空 bin 的显示，指定为 'off' 或 'on'。默认值为 'off'。

示例: histogram2(X,Y,'ShowEmptyBins','on') 打开空 bin 的显示。

数据

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`Normalization` — 归一化类型
`'count'` (默认) | `'probability'` | `'percentage'` | `'countdensity'` | `'cumcount'` | `'pdf'` | `'cdf'`

归一化类型，指定为此表中的一个值。对于每个 bin i：

$v_{i}$ 是 bin 的值。
$c_{i}$ 是 bin 中的元素数目。
$A_{i} = w_{x i} \cdot w_{y i}$ 是 bin 的面积，使用 bin 宽度 x 和 y 计算得出。
$N$ 是输入数据中的元素数目。此值可以大于分 bin 数据元素数，前提是数据中包含缺失值，或者某些数据位于 bin 范围外。

值	bin 值	注释
`'count'`（默认值）	$v_{i} = c_{i}$	观测值的计数或频率。 bin 值之和最多为 `numel(X)` 和 `numel(y)`。仅当某些输入数据不在 bin 中时，bin 值之和才会小于此值。
`'probability'`	$v_{i} = \frac{c_{i}}{N}$	相对概率。每个 bin 中的元素数与输入数据中的总元素数之比最大为 1。
`'percentage'`	$v_{i} = 100 * \frac{c_{i}}{N}$	相对百分比。每个 bin 中的元素百分比最多为 100。
`'countdensity'`	$v_{i} = \frac{c_{i}}{A_{i}}$	按 bin 的面积进行换算的计数或频率。 `N(end,end)` 最多为 `numel(X)` 和 `numel(Y)`。
`'cumcount'`	$v_{i} = \sum_{j = 1}^{i} c_{j}$	累积计数，或在 x 和 y 两个维度上每个 bin 及前面所有 bin 中累积的观测值数量。 `N(end,end)` 最多为 `numel(X)` 和 `numel(Y)`。
`'pdf'`	$v_{i} = \frac{c_{i}}{N \cdot A_{i}}$	概率密度函数的估计值。 bin 体积之和最多为 `1`。
`'cdf'`	$v_{i} = \sum_{j = 1}^{i} \frac{c_{j}}{N}$	累积分布函数估算值。 `N(end,end)` 最多为 1。

示例: histogram2(X,Y,'Normalization','pdf') 使用概率密度函数估计值对数据进行分 bin。

颜色和样式

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`DisplayStyle` — 直方图的显示样式
`'bar3'` (默认) | `'tile'`

直方图的显示样式，指定为 'bar3' 或 'tile'。

'bar3' - 使用三维条形显示直方图。
'tile' - 将直方图显示为矩形块阵列，这些图块用各种颜色指示 bin 值。

示例: histogram2(X,Y,'DisplayStyle','tile') 将直方图绘制为矩形块阵列。

`FaceColor` — 直方图的条形颜色
`'auto'` (默认) | `'flat'` | `'none'` | RGB 三元组 | 十六进制颜色代码 | 颜色名称

直方图的条形颜色，指定为下列值之一：

'none' - 条形未填充。
'flat' - 条形的颜色根据高度而有所不同。具有不同高度的条形有不同颜色。从图窗或坐标区颜色图中选择颜色。
'auto' - 直方图条形颜色是自动选择的（默认）。

RGB 三元组、十六进制颜色代码或颜色名称 - 用指定的颜色填充条形。

RGB 三元组和十六进制颜色代码对于指定自定义颜色非常有用。

RGB 三元组是包含三个元素的行向量，其元素分别指定颜色中红、绿、蓝分量的强度。强度值必须位于 [0,1] 范围内，例如 [0.4 0.6 0.7]。
十六进制颜色代码是字符向量或字符串标量，以井号 (#) 开头，后跟三个或六个十六进制数字，范围可以是 0 到 F。这些值不区分大小写。因此，颜色代码 "#FF8800" 与 "#ff8800"、"#F80" 与 "#f80" 是等效的。

此外，还可以按名称指定一些常见的颜色。下表列出了命名颜色选项、等效 RGB 三元组和十六进制颜色代码。

颜色名称	短名称	RGB 三元组	十六进制颜色代码
`"red"`	`"r"`	`[1 0 0]`	`"#FF0000"`
`"green"`	`"g"`	`[0 1 0]`	`"#00FF00"`
`"blue"`	`"b"`	`[0 0 1]`	`"#0000FF"`
`"cyan"`	`"c"`	`[0 1 1]`	`"#00FFFF"`
`"magenta"`	`"m"`	`[1 0 1]`	`"#FF00FF"`
`"yellow"`	`"y"`	`[1 1 0]`	`"#FFFF00"`
`"black"`	`"k"`	`[0 0 0]`	`"#000000"`
`"white"`	`"w"`	`[1 1 1]`	`"#FFFFFF"`

下表列出了浅色和深色主题中绘图的默认调色板。

调色板调色板颜色

调色板	调色板颜色
`"gem"` - 浅色主题默认值在 R2025a 之前的版本中: 大多数绘图默认使用这些颜色。
`"glow"` - 深色主题默认值

"gem" - 浅色主题默认值

在 R2025a 之前的版本中: 大多数绘图默认使用这些颜色。

Sample of the "gem" color palette

"glow" - 深色主题默认值

Sample of the "glow" color palette

您可以使用 orderedcolors 和 rgb2hex 函数获取这些调色板的 RGB 三元组和十六进制颜色代码。例如，获取 "gem" 调色板的 RGB 三元组并将其转换为十六进制颜色代码。

RGB = orderedcolors("gem");
H = rgb2hex(RGB);

在 R2023b 之前的版本中: 使用 RGB = get(groot,"FactoryAxesColorOrder") 获取 RGB 三元组。

在 R2024a 之前的版本中: 使用 H = compose("#%02X%02X%02X",round(RGB*255)) 获取十六进制颜色代码。

如果将 DisplayStyle 指定为 'tile'，则 FaceColor 属性设置为 'flat'。

示例: histogram2(X,Y,'FaceColor','g') 创建一个带绿色条形的二元直方图。

`EdgeColor` — 直方图的边界颜色
`'none'` | `'auto'` | RGB 三元组 | 十六进制颜色代码 | 颜色名称

直方图的边界颜色，指定为下列值之一：

'none' - 不绘制边。
'auto' - 每个边界的颜色都是自动选择的。

RGB 三元组、十六进制颜色代码或颜色名称 - 边使用指定的颜色。

RGB 三元组和十六进制颜色代码对于指定自定义颜色非常有用。

RGB 三元组是包含三个元素的行向量，其元素分别指定颜色中红、绿、蓝分量的强度。强度值必须位于 [0,1] 范围内，例如 [0.4 0.6 0.7]。
十六进制颜色代码是字符向量或字符串标量，以井号 (#) 开头，后跟三个或六个十六进制数字，范围可以是 0 到 F。这些值不区分大小写。因此，颜色代码 "#FF8800" 与 "#ff8800"、"#F80" 与 "#f80" 是等效的。

此外，还可以按名称指定一些常见的颜色。下表列出了命名颜色选项、等效 RGB 三元组和十六进制颜色代码。

颜色名称	短名称	RGB 三元组	十六进制颜色代码
`"red"`	`"r"`	`[1 0 0]`	`"#FF0000"`
`"green"`	`"g"`	`[0 1 0]`	`"#00FF00"`
`"blue"`	`"b"`	`[0 0 1]`	`"#0000FF"`
`"cyan"`	`"c"`	`[0 1 1]`	`"#00FFFF"`
`"magenta"`	`"m"`	`[1 0 1]`	`"#FF00FF"`
`"yellow"`	`"y"`	`[1 1 0]`	`"#FFFF00"`
`"black"`	`"k"`	`[0 0 0]`	`"#000000"`
`"white"`	`"w"`	`[1 1 1]`	`"#FFFFFF"`

下表列出了浅色和深色主题中绘图的默认调色板。

调色板调色板颜色

调色板	调色板颜色
`"gem"` - 浅色主题默认值在 R2025a 之前的版本中: 大多数绘图默认使用这些颜色。
`"glow"` - 深色主题默认值

"gem" - 浅色主题默认值

在 R2025a 之前的版本中: 大多数绘图默认使用这些颜色。

Sample of the "gem" color palette

"glow" - 深色主题默认值

Sample of the "glow" color palette

RGB = orderedcolors("gem");
H = rgb2hex(RGB);

在 R2023b 之前的版本中: 使用 RGB = get(groot,"FactoryAxesColorOrder") 获取 RGB 三元组。

在 R2024a 之前的版本中: 使用 H = compose("#%02X%02X%02X",round(RGB*255)) 获取十六进制颜色代码。

示例: histogram2(X,Y,'EdgeColor','r') 创建一个带红色条形边界的二元直方图。

`FaceAlpha` — 直方图条形的透明度
`1` (默认) | 范围 `[0,1]` 中的标量值

直方图条形的透明度，指定为 [0,1] 范围内的标量值。histogram2 对所有的直方图条形使用相同的透明度。值 1 表示完全不透明，0 则表示完全透明（不可见）。

示例: histogram2(X,Y,'FaceAlpha',0.5) 创建一个具有半透明条形的二元直方图。

`EdgeAlpha` — 直方图条形边的透明度
`1` (默认) | 范围 `[0,1]` 中的标量

直方图条形边界的透明度，指定为范围 [0,1] 内的标量值。值 1 表示完全不透明，0 则表示完全透明（不可见）。

示例: histogram2(X,Y,'EdgeAlpha',0.5) 创建一个具有半透明条形边的二元直方图。

`FaceLighting` — 直方图条形上的光照效果
`'lit'` (默认) | `'flat'` | `'none'`

直方图条形上的光照效果，指定为以下值之一。

值描述

值	描述
`'lit'`	直方图条形显示伪光照效果，其中条形的侧边使用相对于顶部更暗的颜色。条形不受坐标区中其他光源的影响。这是当 `DisplayStyle` 为 `'bar3'` 时的默认值。
`'flat'`	直方图条形不会自动被照亮。若存在其他光源对象，则光照效果在条形面上是统一的。
`'none'`	直方图条形不会自动被照亮，且光源不影响直方图条形。仅当 `DisplayStyle` 为 `'tile'` 时，`FaceLighting` 才为 `'none'`。

'lit'

直方图条形显示伪光照效果，其中条形的侧边使用相对于顶部更暗的颜色。条形不受坐标区中其他光源的影响。

这是当 DisplayStyle 为 'bar3' 时的默认值。

'flat'

直方图条形不会自动被照亮。若存在其他光源对象，则光照效果在条形面上是统一的。

'none'

直方图条形不会自动被照亮，且光源不影响直方图条形。

仅当 DisplayStyle 为 'tile' 时，FaceLighting 才为 'none'。

示例: histogram2(X,Y,'FaceLighting','none') 关闭直方图条形的光照。

`LineStyle` — 线型
`"-"` (默认) | `"--"` | `":"` | `"-."` | `"none"`

线型，指定为下表中列出的选项之一。

线型	描述	表示的线条
`"-"`	实线
`"--"`	虚线
`":"`	点线
`"-."`	点划线
`"none"`	无线条	无线条

`LineWidth` — 条形轮廓的宽度
`0.5` (默认) | 正值

条形轮廓的宽度，指定为以磅为单位的正值。一磅等于 1/72 英寸。

示例: 1.5

输出参量

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`h` — 二元直方图
对象

二元直方图，以对象形式返回。有关详细信息，请参阅 Histogram2 属性。

属性

Histogram2 属性

二元直方图的外观和行为

对象函数

`morebins`	增加直方图的 bin 数量
`fewerbins`	减少直方图 bin 数量

示例

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向量的直方图

打开实时脚本

生成 10000 个随机数对组并创建一个二元直方图。histogram2 函数自动选择合适的 bin 数量，以便涵盖 x 和 y 中的值范围并显示基本分布的形状。

x = randn(10000,1);
y = randn(10000,1);
h = histogram2(x,y)

h = 
  Histogram2 with properties:

             Data: [10000×2 double]
           Values: [25×28 double]
          NumBins: [25 28]
        XBinEdges: [-3.9000 -3.6000 -3.3000 -3 -2.7000 -2.4000 -2.1000 -1.8000 -1.5000 -1.2000 -0.9000 -0.6000 -0.3000 0 0.3000 0.6000 0.9000 1.2000 1.5000 1.8000 2.1000 2.4000 2.7000 3.0000 3.3000 3.6000]
        YBinEdges: [-4.2000 -3.9000 -3.6000 -3.3000 -3.0000 -2.7000 -2.4000 -2.1000 -1.8000 -1.5000 -1.2000 -0.9000 -0.6000 -0.3000 0 0.3000 0.6000 0.9000 1.2000 1.5000 1.8000 2.1000 2.4000 2.7000 3 3.3000 3.6000 3.9000 4.2000]
         BinWidth: [0.3000 0.3000]
    Normalization: 'count'
        FaceColor: 'auto'
        EdgeColor: [0.1294 0.1294 0.1294]

  Show all properties

xlabel('x')
ylabel('y')

Figure contains an axes object. The axes object with xlabel x, ylabel y contains an object of type histogram2. This object represents y vs. x.

指定 histogram2 函数的输出参量时，它返回一个二元直方图对象。可以使用该对象检查直方图的属性，例如 bin 数量或宽度。

计算每个维度的直方图 bin 数量。

nXnY = h.NumBins

nXnY = 1×2

    25    28

指定直方图的 bin 数量

打开实时脚本

为划分入 25 个等间距 bin 的 1,000 个随机数对组绘制一个二元直方图，其中每个维度使用 5 个 bin。

x = randn(1000,1);
y = randn(1000,1);
nbins = 5;
h = histogram2(x,y,nbins)

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type histogram2. This object represents y vs. x.

h = 
  Histogram2 with properties:

             Data: [1000×2 double]
           Values: [5×5 double]
          NumBins: [5 5]
        XBinEdges: [-4 -2.4000 -0.8000 0.8000 2.4000 4]
        YBinEdges: [-4 -2.4000 -0.8000 0.8000 2.4000 4]
         BinWidth: [1.6000 1.6000]
    Normalization: 'count'
        FaceColor: 'auto'
        EdgeColor: [0.1294 0.1294 0.1294]

  Show all properties

求生成的 bin 计数。

counts = h.Values

counts = 5×5

     0     2     3     1     0
     2    40   124    47     4
     1   119   341   109    10
     1    32   117    33     1
     0     4     8     1     0

调整直方图 bin 的数量

打开实时脚本

生成 1,000 个随机数对组并创建一个二元直方图。

x = randn(1000,1);
y = randn(1000,1);
h = histogram2(x,y)

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type histogram2. This object represents y vs. x.

h = 
  Histogram2 with properties:

             Data: [1000×2 double]
           Values: [15×15 double]
          NumBins: [15 15]
        XBinEdges: [-3.5000 -3 -2.5000 -2 -1.5000 -1 -0.5000 0 0.5000 1 1.5000 2 2.5000 3 3.5000 4]
        YBinEdges: [-3.5000 -3 -2.5000 -2 -1.5000 -1 -0.5000 0 0.5000 1 1.5000 2 2.5000 3 3.5000 4]
         BinWidth: [0.5000 0.5000]
    Normalization: 'count'
        FaceColor: 'auto'
        EdgeColor: [0.1294 0.1294 0.1294]

  Show all properties

使用 morebins 函数精略调整 x 维度中的 bin 数量。

nbins = morebins(h,'x');
nbins = morebins(h,'x')

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type histogram2. This object represents y vs. x.

nbins = 1×2

    19    15

使用 fewerbins 函数调整 y 维度中的 bin 数量。

nbins = fewerbins(h,'y');
nbins = fewerbins(h,'y')

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type histogram2. This object represents y vs. x.

nbins = 1×2

    19    11

通过显式设置 bin 数按精细粒度级别调整 bin 数量。

h.NumBins = [20 10];

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type histogram2. This object represents y vs. x.

按高度对直方图条形着色

打开实时脚本

使用 1000 个正态分布的随机数创建一个二元直方图，其中每个维度有 12 个 bin。将 FaceColor 指定为 'flat' 以按高度对直方图条形着色。

h = histogram2(randn(1000,1),randn(1000,1),[12 12],'FaceColor','flat');
colorbar

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type histogram2.

块状直方图视图

打开实时脚本

生成随机数据并绘制一个二元块状直方图。通过将 ShowEmptyBins 指定为 'on' 显示空 bin。

x = 2*randn(1000,1)+2;
y = 5*randn(1000,1)+3;
h = histogram2(x,y,'DisplayStyle','tile','ShowEmptyBins','on');

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type histogram2. This object represents y vs. x.

指定直方图的 bin 边界

打开实时脚本

生成 1,000 个随机数对组并创建一个二元直方图。使用两个向量指定 bin 边界，使具有无限宽的 bin 在直方图的边缘，以捕获不满足 $| x | < 2$ 的所有离群值。

x = randn(1000,1);
y = randn(1000,1);
Xedges = [-Inf -2:0.4:2 Inf];
Yedges = [-Inf -2:0.4:2 Inf];
h = histogram2(x,y,Xedges,Yedges)

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type histogram2. This object represents y vs. x.

h = 
  Histogram2 with properties:

             Data: [1000×2 double]
           Values: [12×12 double]
          NumBins: [12 12]
        XBinEdges: [-Inf -2 -1.6000 -1.2000 -0.8000 -0.4000 0 0.4000 0.8000 1.2000 1.6000 2 Inf]
        YBinEdges: [-Inf -2 -1.6000 -1.2000 -0.8000 -0.4000 0 0.4000 0.8000 1.2000 1.6000 2 Inf]
         BinWidth: 'nonuniform'
    Normalization: 'count'
        FaceColor: 'auto'
        EdgeColor: [0.1294 0.1294 0.1294]

  Show all properties

当 bin 边界为无限时，histogram2 将每个离群值的 bin（沿直方图的边界）显示为其相邻 bin 宽度的两倍。

将 Normalization 属性指定为 'countdensity' 以删除包含离群值的 bin。现在，每个 bin 的体积表示该 bin 的观测值频率。

h.Normalization = 'countdensity';

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type histogram2. This object represents y vs. x.

归一化的直方图

打开实时脚本

生成 1000 个随机数对组并使用 'probability' 归一化创建一个二元直方图。

x = randn(1000,1);
y = randn(1000,1);
h = histogram2(x,y,'Normalization','probability')

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type histogram2. This object represents y vs. x.

h = 
  Histogram2 with properties:

             Data: [1000×2 double]
           Values: [15×15 double]
          NumBins: [15 15]
        XBinEdges: [-3.5000 -3 -2.5000 -2 -1.5000 -1 -0.5000 0 0.5000 1 1.5000 2 2.5000 3 3.5000 4]
        YBinEdges: [-3.5000 -3 -2.5000 -2 -1.5000 -1 -0.5000 0 0.5000 1 1.5000 2 2.5000 3 3.5000 4]
         BinWidth: [0.5000 0.5000]
    Normalization: 'probability'
        FaceColor: 'auto'
        EdgeColor: [0.1294 0.1294 0.1294]

  Show all properties

计算条形高度的总和。通过此归一化，每个条形的高度等于选取位于该 bin 间隔内的观测值的概率，并且所有条形的高度总和为 1。

S = sum(h.Values(:))

S = 
1

使用百分比的直方图

打开实时脚本

生成 100000 个遵循正态分布的随机向量。使用标准差 15、均值 100 和 85。

x = [100 85] + 15*randn(1e5,2);

绘制这些随机向量的直方图。对 z 轴以百分比形式缩放并加标签。

edges = 40:15:145;
histogram2(x(:,1),x(:,2),edges,edges,Normalization="percentage")
ztickformat("percentage")

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type histogram2.

调整直方图属性

打开实时脚本

生成 1,000 个随机数对组并创建一个二元直方图。返回直方图对象以调整该直方图的属性，无需重新创建整个绘图。

x = randn(1000,1);
y = randn(1000,1);
h = histogram2(x,y)

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type histogram2. This object represents y vs. x.

h = 
  Histogram2 with properties:

             Data: [1000×2 double]
           Values: [15×15 double]
          NumBins: [15 15]
        XBinEdges: [-3.5000 -3 -2.5000 -2 -1.5000 -1 -0.5000 0 0.5000 1 1.5000 2 2.5000 3 3.5000 4]
        YBinEdges: [-3.5000 -3 -2.5000 -2 -1.5000 -1 -0.5000 0 0.5000 1 1.5000 2 2.5000 3 3.5000 4]
         BinWidth: [0.5000 0.5000]
    Normalization: 'count'
        FaceColor: 'auto'
        EdgeColor: [0.1294 0.1294 0.1294]

  Show all properties

按高度对直方图条形着色。

h.FaceColor = 'flat';

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type histogram2. This object represents y vs. x.

更改每个方向的 bin 数量。

h.NumBins = [10 25];

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type histogram2. This object represents y vs. x.

将直方图显示为块状图。

h.DisplayStyle = 'tile';
view(2)

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type histogram2. This object represents y vs. x.

保存并加载二元直方图对象

打开实时脚本

使用 savefig 函数保存 histogram2 图窗。

histogram2(randn(100,1),randn(100,1));
savefig('histogram2.fig');
close gcf

使用 openfig 重新将直方图加载到 MATLAB®。openfig 也返回图窗 h 的句柄。

h = openfig('histogram2.fig');

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type histogram2.

使用 findobj 函数从图窗句柄中查找正确的对象句柄。这样，您可以继续处理用于生成图窗的原始直方图对象。

y = findobj(h,'type','histogram2')

y = 
  Histogram2 with properties:

             Data: [100×2 double]
           Values: [7×6 double]
          NumBins: [7 6]
        XBinEdges: [-3 -2 -1 0 1 2 3 4]
        YBinEdges: [-3 -2 -1 0 1 2 3]
         BinWidth: [1 1]
    Normalization: 'count'
        FaceColor: 'auto'
        EdgeColor: [0.1294 0.1294 0.1294]

  Show all properties

提示

使用 histogram2 创建的直方图在绘图编辑模式下提供上下文菜单，以允许在图窗窗口中进行交互式操作。例如，您可以使用上下文菜单以交互方式更改 bin 的数量、对齐多个直方图或更改显示顺序。

扩展功能

全部展开

tall 数组
对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

此函数支持 tall 数组，但存在以下限制：

不支持某些输入选项。允许使用的选项包括：
- 'BinWidth'
- 'XBinLimits'
- 'YBinLimits'
- 'Normalization'
- 'DisplayStyle'
- 'BinMethod' - 'auto' 和 'scott' 是相同的 bin 方法。不支持 'fd' bin 方法。
- 'EdgeAlpha'
- 'EdgeColor'
- 'FaceAlpha'
- 'FaceColor'
- 'LineStyle'
- 'LineWidth'
- 'Orientation'
此外，条形的最大数量存在上限。默认最大值为 100。
不支持 morebins 和 fewerbins 方法。
不支持编辑需要重新计算 bin 的直方图对象属性。

有关详细信息，请参阅使用 tall 数组处理无法放入内存的数据。

版本历史记录

在 R2015b 中推出

全部展开

R2023b: 使用百分比进行归一化

通过将 Normalization 名称-值参量设置为 'percentage'，可以在垂直轴上使用百分比创建直方图。

另请参阅

histogram2

说明

创建对象

语法

描述

输入参量

X,Y — 要分布到各 bin 的数据（以单独参量指定） 向量 | 矩阵 | 多维数组

nbins — 每个维度中的 bin 数量 正整数标量 | 由正整数组成的二元素向量

Xedges — x 维度中的 bin 边界 向量

Yedges — y 维度中的 bin 边界 向量

counts — bin 计数 矩阵

ax — 坐标区对象 对象

名称-值参数

bin

BinWidth — 每个维度中的 bin 宽度 由正值组成的二元素向量

XBinLimits — x 维度的 bin 范围 二元素向量

XBinLimitsMode — x 维度中 bin 范围的选择模式 'auto' (默认) | 'manual'

YBinLimits — y 维度的 bin 范围 二元素向量

YBinLimitsMode — y 维度中 bin 范围的选择模式 'auto' (默认) | 'manual'

BinMethod — 分 bin 算法 'auto' (默认) | 'scott' | 'fd' | 'integers'

ShowEmptyBins — 切换空 bin 的显示 'off' (默认) | 'on'

数据

Normalization — 归一化类型 'count' (默认) | 'probability' | 'percentage' | 'countdensity' | 'cumcount' | 'pdf' | 'cdf'

颜色和样式

DisplayStyle — 直方图的显示样式 'bar3' (默认) | 'tile'

FaceColor — 直方图的条形颜色 'auto' (默认) | 'flat' | 'none' | RGB 三元组 | 十六进制颜色代码 | 颜色名称

EdgeColor — 直方图的边界颜色 'none' | 'auto' | RGB 三元组 | 十六进制颜色代码 | 颜色名称

FaceAlpha — 直方图条形的透明度 1 (默认) | 范围 [0,1] 中的标量值

EdgeAlpha — 直方图条形边的透明度 1 (默认) | 范围 [0,1] 中的标量

FaceLighting — 直方图条形上的光照效果 'lit' (默认) | 'flat' | 'none'

LineStyle — 线型 "-" (默认) | "--" | ":" | "-." | "none"

LineWidth — 条形轮廓的宽度 0.5 (默认) | 正值

输出参量

h — 二元直方图 对象

属性

对象函数

示例

向量的直方图

指定直方图的 bin 数量

调整直方图 bin 的数量

按高度对直方图条形着色

块状直方图视图

指定直方图的 bin 边界

归一化的直方图

使用百分比的直方图

调整直方图属性

保存并加载二元直方图对象

提示

扩展功能

tall 数组 对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

版本历史记录

R2023b: 使用百分比进行归一化

另请参阅

`X,Y` — 要分布到各 bin 的数据（以单独参量指定）
向量 | 矩阵 | 多维数组

`nbins` — 每个维度中的 bin 数量
正整数标量 | 由正整数组成的二元素向量

`Xedges` — x 维度中的 bin 边界
向量

`Yedges` — y 维度中的 bin 边界
向量

`counts` — bin 计数
矩阵

`ax` — 坐标区对象
对象

`BinWidth` — 每个维度中的 bin 宽度
由正值组成的二元素向量

`XBinLimits` — x 维度的 bin 范围
二元素向量

`XBinLimitsMode` — `x` 维度中 bin 范围的选择模式
`'auto'` (默认) | `'manual'`

`YBinLimits` — y 维度的 bin 范围
二元素向量

`YBinLimitsMode` — y 维度中 bin 范围的选择模式
`'auto'` (默认) | `'manual'`

`BinMethod` — 分 bin 算法
`'auto'` (默认) | `'scott'` | `'fd'` | `'integers'`

`ShowEmptyBins` — 切换空 bin 的显示
`'off'` (默认) | `'on'`

`Normalization` — 归一化类型
`'count'` (默认) | `'probability'` | `'percentage'` | `'countdensity'` | `'cumcount'` | `'pdf'` | `'cdf'`

`DisplayStyle` — 直方图的显示样式
`'bar3'` (默认) | `'tile'`

`FaceColor` — 直方图的条形颜色
`'auto'` (默认) | `'flat'` | `'none'` | RGB 三元组 | 十六进制颜色代码 | 颜色名称

`EdgeColor` — 直方图的边界颜色
`'none'` | `'auto'` | RGB 三元组 | 十六进制颜色代码 | 颜色名称

`FaceAlpha` — 直方图条形的透明度
`1` (默认) | 范围 `[0,1]` 中的标量值

`EdgeAlpha` — 直方图条形边的透明度
`1` (默认) | 范围 `[0,1]` 中的标量

`FaceLighting` — 直方图条形上的光照效果
`'lit'` (默认) | `'flat'` | `'none'`

`LineStyle` — 线型
`"-"` (默认) | `"--"` | `":"` | `"-."` | `"none"`

`LineWidth` — 条形轮廓的宽度
`0.5` (默认) | 正值

`h` — 二元直方图
对象

tall 数组
对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。