filter

修改 timeseries 对象的频率成分

语法

tsout = filter(tsin,b,a)

tsout = filter(tsin,b,a,ind)

说明

tsout = filter(tsin,b,a) 将有理传递函数滤波器 b(z⁻¹)/a(z⁻¹) 应用于 timeseries 对象 tsin 中的均匀间隔数据。分子 b 和分母 a 是包含传递函数系数的向量。

tsout = filter(tsin,b,a,ind) 指定要滤波的列或行的索引。ind 是一个整数向量，其中的整数表示列向数据的列索引（tsin.IsTimeFirst 为 true 时）或行向数据的行索引（tsin.IsTimeFirst 为 false 时）。

示例

全部折叠

应用传递函数

打开实时脚本

此示例将以下传递函数应用于一组数据：

$H (z^{- 1}) = \frac{b (z^{- 1})}{a (z^{- 1})} = \frac{2 + 3 z^{- 1}}{1 + 0.2 z^{- 1}}$

基于 count.dat 中的矩阵 count 创建一个 timeseries 对象。

load count.dat
tsin = timeseries(count(:,1),[1:24]);

输入传递函数的分母和分子的系数。以 $z^{- 1}$ 的升幂来对系数排序，以表示 $1 + 0.2 x$ 和 $2 - 3 z^{- 1}$ 。

a = [1 0.2];
b = [2 3];

使用 filter 应用传递函数，并将原始数据与滤波后的数据进行比较。

tsout = filter(tsin,b,a);
plot(tsin)
hold on
plot(tsout)
legend('Original Data','Filtered Data','Location','NorthWest')

Figure contains an axes object. The axes object with title Time Series Plot:unnamed contains 2 objects of type line. These objects represent Original Data, Filtered Data.

输入参数

全部折叠

`tsin` — 输入 `timeseries`
标量

输入 timeseries，指定为标量。必须对 tsin 进行均匀采样。

数据类型： timeseries

`b` — 分子系数
标量 | 向量

传递函数的分子系数，指定为标量或向量。

`a` — 分母系数
标量 | 向量

传递函数的分母系数，指定为标量或向量。

`ind` — 行或列索引
标量 | 向量

行或列索引，指定为正整数数值标量或向量。ind 表示列向数据的列索引（tsin.IsTimeFirst 为 true 时）或行向数据的行索引（tsin.IsTimeFirst 为 false 时）。

详细信息

全部折叠

有理传递函数

Z 变换域中这种 filter 运算的输入-输出说明是一种有理传递函数。有理传递函数采用如下形式：

$Y (z) = \frac{b (1) + b (2) z^{- 1} + ... + b (n_{b} + 1) z^{- n_{b}}}{1 + a (2) z^{- 1} + ... + a (n_{a} + 1) z^{- n_{a}}} X (z),$

，可同时处理 FIR 和 IIR 滤波器 [1]。n_a 是反馈滤波器阶数，n_b 是前馈滤波器阶数。

还可以将有理传递函数表示为下列差分方程：

$\begin{matrix} a (1) y (n) = b (1) x (n) + b (2) x (n - 1) + ... + b (n_{b} + 1) x (n - n_{b}) \\ - a (2) y (n - 1) - ... - a (n_{a} + 1) y (n - n_{a}) . \end{matrix}$

此外，也可以使用如下图所示的直接第 2 形转置的实现表示有理传递函数。由于归一化，假定 a(1) = 1。

filter 在样本 m 处的运算由时域差分方程给定

$\begin{array}{l} y (m) = b (1) x (m) + w_{1} (m - 1) \\ w_{1} (m) = b (2) x (m) + w_{2} (m - 1) - a (2) y (m) \\ ⋮ = ⋮ ⋮ \\ w_{n - 2} (m) = b (n - 1) x (m) + w_{n - 1} (m - 1) - a (n - 1) y (m) \\ w_{n - 1} (m) = b (n) x (m) - a (n) y (m) . \end{array}$