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var

说明

示例

V = var(A) 返回 A 中沿大小不等于 1 的第一个数组维度的元素的方差

  • 如果 A 是一个观测值向量,则方差为标量。

  • 如果 A 是一个其各列为随机变量、其各行为观测值的矩阵,则 V 是一个包含对应于每列的方差的行向量。

  • 如果 A 是一个多维数组,则 var(A) 会将沿大小不等于 1 的第一个数组维度的值视为向量。此维度的大小将变为 1,而所有其他维度的大小保持不变。

  • 默认情况下,方差按观测值数量 -1 实现归一化。

  • 如果 A 是一个标量,则 var(A) 返回 0。如果 A 是一个 0×0 的空数组,则 var(A) 将返回 NaN

示例

V = var(A,w) 指定权重方案。如果 w = 0(默认值),则 V 按观测值数量 -1 实现归一化。如果 w = 1,则它按观测值数量实现归一化。w 也可以是包含非负元素的权重向量。在这种情况下,w 的长度必须等于 var 将作用于的维度的长度。

w 为 0 或 1 时,V = var(A,w,'all') 计算 A 的所有元素的方差。此语法适用于 MATLAB® R2018b 及更高版本。

示例

V = var(A,w,dim) 返回沿维度 dim 的方差。要维持默认归一化并指定操作的维度,请在第二个参数中设置 w = 0

示例

w 为 0 或 1 时,V = var(A,w,vecdim) 计算向量 vecdim 中指定维度的方差。例如,如果 A 是矩阵,则 var(A,0,[1 2]) 计算 A 中所有元素的方差,因为矩阵的每个元素包含在由维度 1 和 2 定义的数组切片中。

示例

V = var(___,nanflag) 指定在上述任意语法的计算中包括还是忽略 NaN 值。例如,var(A,'includenan') 包括 A 中的所有 NaN 值,而 var(A,'omitnan') 则会忽略这些值。

示例

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创建一个矩阵并计算其方差。

A = [4 -7 3; 1 4 -2; 10 7 9];
var(A)
ans = 1×3

   21.0000   54.3333   30.3333

创建一个三维数组并计算其方差。

A(:,:,1) = [1 3; 8 4];
A(:,:,2) = [3 -4; 1 2];
var(A)
ans = 
ans(:,:,1) =

   24.5000    0.5000


ans(:,:,2) =

     2    18

创建一个矩阵并根据权重向量 w 计算其方差。

A = [5 -4 6; 2 3 9; -1 1 2];
w = [0.5 0.25 0.25];
var(A,w)
ans = 1×3

    6.1875    9.5000    6.1875

创建一个矩阵并沿第一个维度计算其方差。

A = [4 -2 1; 9 5 7];
var(A,0,1)
ans = 1×3

   12.5000   24.5000   18.0000

沿第二个维度计算 A 的方差。

var(A,0,2)
ans = 2×1

     9
     4

创建一个三维数组并计算每页数据(行和列)的方差。

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
V = var(A,0,[1 2])
V = 
V(:,:,1) =

    6.2500


V(:,:,2) =

    60


V(:,:,3) =

   20.9167

创建一个向量并计算其方差,不包括 NaN 值。

A = [1.77 -0.005 3.98 -2.95 NaN 0.34 NaN 0.19];
V = var(A,'omitnan')
V = 5.1970

输入参数

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输入数组,指定为向量、矩阵或多维数组。

数据类型: single | double
复数支持:

权重,指定为以下值之一:

  • 0 - 按观测值数量 -1 实现归一化。如果只有一个观测值,则权重为 1。

  • 1 - 按观测值数量实现归一化。

  • 由非负标量权重构成的向量,这些权重对应于沿其计算方差的 A 的维度。

数据类型: single | double

沿其运算的维度,指定为正整数标量。如果未指定值,则默认值是大小不等于 1 的第一个数组维度。

维度 dim 表示长度减至 1 的维度。size(V,dim)1,而所有其他维度的大小保持不变。

以一个二维输入数组 A 为例。

  • 如果 dim = 1,则 var(A,0,1) 返回包含每一列中元素的方差的行向量。

  • 如果 dim = 2,则 var(A,0,2) 返回包含每一行中元素的方差的列向量。

dim 大于 ndims(A) 时,var 返回一个大小与 A 相同的由零值组成的数组。

数据类型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

维度向量,指定为正整数向量。每个元素代表输入数组的一个维度。指定的操作维度的输出长度为 1,而其他保持不变。

以 2×3×3 输入数组 A 为例。然后 var(A,0,[1 2]) 返回 1×1×3 数组,其元素是在 A 的每页上计算的方差。

数据类型: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

NaN 条件,指定为下列值之一:

  • 'includenan' - 包含 NaN 值的输入的方差也为 NaN

  • 'omitnan' - 出现在输入数组或权重向量中的所有 NaN 值都将被忽略。

数据类型: char

详细信息

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方差

对于由 N 个标量观测值组成的随机可变向量 A,方差被定义为

V=1N1i=1N|Aiμ|2

,其中,μ 是 A 的均值,

μ=1Ni=1NAi.

某些方差定义使用 N(而不是 N-1)的归一化因子,可以通过将 w 设置为 1 来指定该因子。在任一情况下,都假定均值包含常见的归一化因子 N。

扩展功能

另请参阅

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在 R2006a 之前推出