cov

C = cov(A) 返回协方差。

如果 A 是由观测值组成的向量，则 C 为标量值方差。
如果 A 是其列表示随机变量或行表示观测值的矩阵，则 C 为对应的列方差沿着对角线排列的协方差矩阵。
C 按观测值数量 -1 实现归一化。如果仅有一个观测值，应按 1 进行归一化。
如果 A 是标量，则 cov(A) 返回 0。如果 A 是空数组，则 cov(A) 返回 NaN。

C = cov(A,B) 返回两个随机变量 A 和 B 之间的协方差。

如果 A 和 B 是长度相同的观测值向量，则 cov(A,B) 为 2×2 协方差矩阵。
如果 A 和 B 是观测值矩阵，则 cov(A,B) 将 A 和 B 视为向量，并等价于 cov(A(:),B(:))。A 和 B 的大小必须相同。
如果 A 和 B 为标量，则 cov(A,B) 返回零的 2×2 块。如果 A 和 B 为空数组，则 cov(A,B) 返回 NaN 的 2×2 块。

C = cov(___,w) 为之前的任何语法指定归一化权重。如果 w = 0（默认值），则 C 按观测值数量 -1 实现归一化。w = 1 时，按观测值数量对它实现归一化。

C = cov(___,nanflag) 指定一个条件，用于在之前的任何语法的计算中忽略 NaN 值。例如，cov(A,'omitrows') 将忽略 A 的具有一个或多个 NaN 元素的所有行。

示例

协方差矩阵

创建一个 3×4 矩阵并计算它的协方差。

A = [5 0 3 7; 1 -5 7 3; 4 9 8 10];
C = cov(A)

C = 4×4

    4.3333    8.8333   -3.0000    5.6667
    8.8333   50.3333    6.5000   24.1667
   -3.0000    6.5000    7.0000    1.0000
    5.6667   24.1667    1.0000   12.3333

由于 A 的列数是 4，结果为 4×4 矩阵。

两个向量的协方差

创建两个向量并计算它们的 2×2 协方差矩阵。

A = [3 6 4];
B = [7 12 -9];
cov(A,B)

ans = 2×2

    2.3333    6.8333
    6.8333  120.3333

两个矩阵的协方差

创建两个大小相同的矩阵并计算它们的 2×2 协方差。

A = [2 0 -9; 3 4 1];
B = [5 2 6; -4 4 9];
cov(A,B)

ans = 2×2

   22.1667   -6.9333
   -6.9333   19.4667

指定归一化权重

创建一个矩阵并计算按行数归一化的协方差。

A = [1 3 -7; 3 9 2; -5 4 6];
C = cov(A,1)

C = 3×3

   11.5556    5.1111  -10.2222
    5.1111    6.8889    5.2222
  -10.2222    5.2222   29.5556

排除 `NaN` 的协方差

创建一个矩阵并计算它的协方差，排除包含 NaN 值的任何行。

A = [1.77 -0.005 3.98; NaN -2.95 NaN; 2.54 0.19 1.01]

A = 3×3

    1.7700   -0.0050    3.9800
       NaN   -2.9500       NaN
    2.5400    0.1900    1.0100

C = cov(A,'omitrows')

C = 3×3

    0.2964    0.0751   -1.1435
    0.0751    0.0190   -0.2896
   -1.1435   -0.2896    4.4104

输入参数

`A` — 输入数组
向量 | 矩阵

输入数组，指定为向量或矩阵。

数据类型： single | double

`B` — 其他输入数组
向量 | 矩阵

附加的输入矩阵，指定为向量或矩阵。B 的大小必须与 A 相同。

数据类型： single | double

`w` — 归一化权重
0 （默认） | 1

归一化权重，指定为下列值之一：

0 - 输出按观测值数量 -1 实现归一化。如果仅有一个观测值，应按 1 进行归一化。
1 - 输出按观测值数量实现归一化。

数据类型： single | double

`nanflag` — `NaN` 条件
`'includenan'` （默认） | `'omitrows'` | `'partialrows'`

NaN 条件，指定为下列值之一：

'includenan' - 计算协方差之前包含输入中的所有 NaN 值。
'omitrows' - 计算协方差之前忽略包含一个或多个 NaN 值的任何输入行。
'partialrows' - 对于每个双列协方差计算结果，仅忽略那些成对的 NaN 行。

输出参数

`C` — 协方差
标量 | 矩阵

协方差，指定为标量或矩阵。

对于单矩阵输入，C 基于用 A 表示的随机变量数（列数）提供大小 [size(A,2) size(A,2)]。列的方差沿着对角线排列。如果 A 是行或列向量，则 C 为标量值方差。
对于二向量或二矩阵输入，C 是介于两个随机变量之间的 2×2 协方差矩阵。方差沿着 C 的对角线排列。

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