关于必需和推荐准则的说明

如果您的 parfor 代码不遵守标记为必需的准则和限制，您将收到错误。MATLAB 会在读取代码时捕获其中一些错误，并在执行代码时捕获其他错误。这些错误分别被标记为必需（静态）或必需（动态）。不会导致错误的指南被标记为推荐。您可以使用 MATLAB 代码分析器来帮助 parfor 循环遵守指南。

归约变量的基本规则

以下要求进一步定义与给定变量相关的归约赋值。

左边的 parfor 循环无效，因为缩减分配在一个实例中使用 +，在另一个实例中使用 [,]。右边的 parfor 循环是有效的。

parfor i = 1:n
    if testLevel(k)
        A = A + i;
    else
        A = [A, 4+i];
    end
    % loop body continued
end

parfor i = 1:n
    if testLevel(k)
        A = A + i;
    else
        A = A + i + 5*k;
    end
    % loop body continued
end

左边的 parfor 循环无效，因为连接中的项目顺序在整个循环中并不一致。右边的 parfor 循环是有效的。

parfor i = 1:n
    if testLevel(k)
        A = [A, 4+i];
    else
        A = [r(i), A];
    end
    % loop body continued
end

parfor i = 1:n
    if testLevel(k)
        A = [A, 4+i];
    else
        A = [A, r(i)];
    end
    % loop body continued
end

左边的代码无效，因为它尝试索引 a，因此 MATLAB 无法将其归类为归约变量。为了解决这个问题，右边的代码使用了一个非索引变量。

a.x = 0
parfor i = 1:10
    a.x = a.x + 1;
end

tmpx = 0
parfor i = 1:10
    tmpx = tmpx + 1;
end
a.x = tmpx;

减量分配的要求

减少任务。除了 归约变量 表中列出的特定形式的归约赋值外，归约赋值的唯一其他（更一般的）形式是

如果 f 是一个变量，那么从实际目的来看，它在运行时的值是一个函数句柄。然而，只要右边能够求值，结果值就会存储在 X 中。

左边的 parfor 循环无法正确执行，因为语句 f = @times 导致 f 被归类为临时变量。因此，在每次迭代开始时，f 都会被清除。右边的 parfor 循环是正确的，因为它没有在循环内分配 f。

f = @(x,k)x * k;
parfor i = 1:n
    a = f(a,i);
    % loop body continued
    f = @times;  % Affects f
end

f = @(x,k)x * k;
parfor i = 1:n
    a = f(a,i);
    % loop body continued
end

操作符 && 和 || 未在 归约变量 中的表中列出。除了 && 和 || 之外，MATLAB 的所有矩阵运算都有对应的函数 f，例如 u op v 等价于 f(u,v)。对于 && 和 ||，无法编写这样的函数，因为 u&&v 和 u||v 可能会或可能不会评估 v。然而，f(u,v) 总是在调用 v 之前评估 f。因此，&& 和 || 被排除在 parfor 循环允许的减少分配表之外。

每个归约赋值都有一个相关函数 f。以下章节讨论了确保 parfor 语句确定性行为的 f 的属性。

归约作业中的结合性。对于函数 f，建议采用以下做法，如用于定义归约变量。然而，即使不遵守此规则也不会产生错误。因此，您必须确保您的代码符合此建议。

为了具有结合性，函数 f 必须对所有 a、b 和 c 满足以下条件。

f(a,f(b,c)) = f(f(a,b),c)

变量（包括归约变量）的分类规则纯粹是句法的。它们无法确定您提供的 f 是否真正具有联想性。假设具有结合性，但是如果违反此规则，则每次执行循环都可能会产生不同的答案。

例如，左边的语句得出 1，而右边的语句返回 1 + eps：

(1 + eps/2) + eps/2           1 + (eps/2 + eps/2)

除了减运算符 (-) 之外，归约变量 中的表中列出的所有特殊情况都有相应的（近似的）结合函数。MATLAB 使用 X = X - expr 计算赋值 X = X + (-expr)。（因此，从技术上讲，计算此归约分配的函数是 plus，而不是 minus。）然而，赋值 X = expr - X 不能使用结合函数来编写，这解释了它从表中被排除的原因。

归约分配中的交换性。一些结合函数，包括 +、.*、min、max、intersect 和 union，也是可交换的。也就是说，对于所有 a 和 b，它们都满足以下条件。

f(a,b) = f(b,a)

非交换函数包括 *（因为对于两个维度都大于一的矩阵，矩阵乘法不交换）、[,] 和 [;]。非交换性是这些函数的参量顺序需要一致的原因。实际上，当函数既可交换又可结合时，可以实现更有效的算法，并且 parfor 经过优化以利用交换性。

违反用于归约的函数中的交换性限制可能会导致意外行为，即使它不会产生错误。

除非 f 是已知的非交换内置函数，否则假定它是交换的。目前无法在 parfor 中指定用户定义的非交换函数。

同样，由于对 X = X - expr 的特殊处理，建议如下。

使用自定义归约函数

在此示例中，您在循环中运行计算并存储最大值和相应的循环索引。您可以使用自己的归约函数和 parfor 循环来加快您的代码速度。在每次迭代中，将计算的值和循环索引存储在 2 元素行向量中。使用自定义归约函数将此向量与存储的向量进行比较。如果计算得出的值大于存储的值，则用新向量替换旧向量。

创建一个归约函数 compareValue。该函数接受两个向量作为输入：valueAndIndexA 和 valueAndIndexB。每个向量包含一个值和一个索引。归约函数 compareValue 返回具有最大值的向量（第一个元素）。

function v = compareValue(valueAndIndexA, valueAndIndexB)
    valueA = valueAndIndexA(1);
    valueB = valueAndIndexB(1);
    if valueA > valueB
        v = valueAndIndexA;
    else
        v = valueAndIndexB;
    end
end

创建一个全零的 1×2 向量 maxValueAndIndex。

maxValueAndIndex = [0 0];

parfor ii = 1:100
    % Simulate some actual computation
    thisValueAndIndex = [rand() ii];

    % Compare value
    maxValueAndIndex = compareValue(maxValueAndIndex, thisValueAndIndex);
end

在 parfor 循环运行完成后，归约变量 maxValueAndIndex 在客户端可用。第一个元素是在 parfor 循环中计算的最大随机值，第二个元素是相应的循环索引。

maxValueAndIndex

maxValueAndIndex =

    0.9706   89.0000

链式归约运算符

当 MATLAB 形式为 X = expr op X 或 X = X op expr 的赋值分别等同于带括号的赋值 X = (expr) op X 或 X = X op (expr) 时，它们将归类为归约语句。X 是一个变量，op 是一个归约运算符，而 expr 是一个具有一个或多个二元归约运算符的表达式。因此，由于 MATLAB 运算符优先规则，MATLAB 可能不会将某些形式为 X = expr op1 X op2 expr2 ... 的赋值（即链运算符）归类为 parfor 循环中的归约语句。

在这个示例中，MATLAB 将 X 归类为归约变量，因为赋值等同于 X = X + (1 * 2)。

X = 0;
parfor i=1:10
    X = X + 1 * 2;
end

在此示例中，MATLAB 将 X 归类为临时变量，因为与 X = (X * 1) + 2 等效的赋值不是 X = (expr) op X 或 X = X op (expr) 的形式。

X = 0;
parfor i=1:10
    X = X * 1 + 2;
end

作为最佳做法，使用括号明确指定链式归约分配的运算符优先级。