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房屋的热模型

此示例说明如何使用 Simulink® 来创建房屋的热模型。此系统对室外环境、房屋的热特性和房屋供暖系统进行建模。

sldemo_househeat_data.m 文件会初始化模型工作区中的数据。要进行更改,您可以直接编辑模型工作区,或编辑文件并重新加载模型工作区。要查看模型工作区,请从 Simulink Editor 的 Modeling 选项卡中,点击 Model Explorer

打开模型

首先,打开 sldemo_househeat 模型。

初始化模型

此模型可用于计算普通房屋的供暖成本。打开模型会从 sldemo_househeat_data.m 文件加载关于房屋的信息。该文件执行以下操作:

  • 定义房屋几何信息(大小、窗户数量)

  • 指定房屋材料的热属性

  • 计算房屋的热阻

  • 提供加热器特性(热空气温度、流速)

  • 定义电力成本(0.09 美元/千瓦时)

  • 指定初始室内温度 (20 ºC = 68 ºF)

  • 注意:时间以小时为单位。某些量,如空气流速,以每小时(不是每秒)表示。

模型组件

Set Point

Set Point 是一个常量模块。它指定室内必须保持的温度。默认为 70 ºF。温度以 ºF 为单位。该模型将温度转换为 ºC。

Thermostat

Thermostat 子系统包含一个 Relay 模块。调温器允许温度在理想室温上下 5 ºF 范围内波动。如果气温降到 65 ºF 以下,调温器会打开加热器。

打开 Thermostat 子系统。

Heater

Heater 子系统对恒定空气流速 Mdot 进行建模,其值在 sldemo_househeat_data.m 文件中指定。调温器信号用于打开或关闭加热器。当加热器打开时,它以恒定的 Mdot 流速(默认 1 千克/秒 = 3600 千克/小时)吹出温度 THeater(默认为 50 ºC = 122 ºF)的热空气。方程 1 表示进入房间的热流。

方程 1

$$\frac{dQ}{dt}=\left( T_{heater} - T_{room} \right) \cdot Mdot \cdot c$$

$$\frac{dQ}{dt} = \mbox{ heat flow from the heater into the room}$$

$$c = \mbox{ heat capacity of air at constant pressure}$$

$$Mdot = \mbox{ air mass flow rate through heater (kg/hr)}$$

$$T_{heater} = \mbox{ temperature of hot air from heater}$$

$$T_{room} = \mbox{ current room air temperature}$$

打开 Heater 子系统。

Cost Calculator

Cost Calculator 是一个 Gain 模块。Cost Calculator 随时间的推移对热流进行积分,然后乘以能源成本。加热成本模型在 PlotResults 示波器内绘制加热成本。

House

House 是计算室温变化的子系统。它会考虑来自加热器的热流和在环境中的热损失。热损失和温度时间导数由方程 2 表示。

方程 2

$$\left( \frac{dQ}{dt} \right) _{losses} = \frac{T_{room}-T_{out}}{R_{eq}}$$

$$\frac{dT_{room}}{dt} = \frac{1}{M_{air} \cdot c} \cdot \left( \frac{dQ_{heater}}{dt} - \frac{dQ_{losses}}{dt} \right) $$

$$M_{air} = \mbox{ mass of air inside the house}$$

$$R_{eq} = \mbox{ equivalent thermal resistance of the house}$$

打开 House 子系统。

环境建模

为了对环境进行仿真,该模型使用具有无限热容量和时变温度 Tout 的散热器。常量模块 Avg Outdoor Temp 指定室外平均气温。Daily Temp Variation Sine Wave 模块产生室外温度的日温波动。您可以更改这些参数,看看它们如何影响供暖成本。

运行仿真并可视化结果

运行仿真。使用 PlotResults 示波器可视化结果。该示波器绘制供暖成本以及室内对室外温度的图。室外温度呈正弦变化。室内温度保持在设置值的上下 5 ºC 内。时间轴以小时为单位。

根据此模型,给房屋供热两天的成本大约为 30 美元。尝试更改参数并观察系统响应。

接下来的步骤

此模型只计算供暖成本。如果室外温度高于室内温度,室内温度将超过所需的 Set Point 值。

您可以修改此模型,使其包含空调。您可以将空调实现为修改后的加热器。要进行此修改,请在 sldemo_househeat_data.m 中添加如下参数。

  • 冷空气输出

  • 空调气流的温度

  • 空调效率

要同时控制空调和加热器,请修改调温器。

另请参阅

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