房屋的热模型

此示例说明如何使用 Simulink® 来创建房屋的热模型。此系统对室外环境、房屋的热特性和房屋供暖系统进行建模。

sldemo_househeat_data.m 文件会初始化模型工作区中的数据。要进行更改，您可以直接编辑模型工作区，或编辑文件并重新加载模型工作区。要查看模型工作区，请从 Simulink 编辑器的建模选项卡上，点击模型资源管理器。

打开模型

打开 sldemo_househeat 模型。

初始化模型

此模型可用于计算普通房屋的供暖成本。打开模型会从 sldemo_househeat_data.m 文件加载关于房屋的信息。文件：

定义房屋几何信息（大小、窗户数量）
指定房屋材料的热属性
计算房屋的热阻
提供加热器特性（热空气温度、流速）
定义电力成本（0.09 美元/千瓦时）
指定初始室内温度 (20 ºC = 68 ºF)

模型组件

Set Point

Set Point 是 Constant 模块，指定室内必须保持的温度。默认为 70 ºF。温度以 ºF 为单位。该模型将温度转换为 ºC。

Thermostat

Thermostat 子系统包含 Relay 模块。调温器允许温度在理想室温上下 5 ºF 范围内波动。如果气温降到 65 ºF 以下，调温器会打开加热器。

打开 Thermostat 子系统。

Heater

Heater 子系统建模恒定的空气流速，Mdot，该流速在 sldemo_househeat_data.m 文件中指定。调温器信号用于打开或关闭加热器。当加热器打开时，它以恒定的 Mdot 流速（默认 1 千克/秒 = 3600 千克/小时）吹出温度 THeater（默认为 50 ºC = 122 ºF）的热空气。方程 1 表示进入房间的热流。

方程 1

$\frac{dQ}{dt}=\left( T_{heater} - T_{room} \right) \cdot Mdot \cdot c$

$\frac{dQ}{dt} = \mbox{ heat flow from the heater into the room}$

$c = \mbox{ heat capacity of air at constant pressure}$

$Mdot = \mbox{ air mass flow rate through heater (kg/hr)}$

$T_{heater} = \mbox{ temperature of hot air from heater}$

$T_{room} = \mbox{ current room air temperature}$

打开 Heater 子系统。

Cost Calculator

Cost Calculator 是 Gain 模块，它对热流随时间的变化进行积分，并乘以能量成本。模型在 PlotResults 示波器内绘制加热成本。

House

House 是计算室温变化的子系统。它会考虑来自加热器的热流和在环境中的热损失。热损失和温度时间导数由方程 2 表示。

方程 2

$\left( \frac{dQ}{dt} \right) _{losses} = \frac{T_{room}-T_{out}}{R_{eq}}$

$\frac{dT_{room}}{dt} = \frac{1}{M_{air} \cdot c} \cdot \left( \frac{dQ_{heater}}{dt} - \frac{dQ_{losses}}{dt} \right)$

$M_{air} = \mbox{ mass of air inside the house}$

$R_{eq} = \mbox{ equivalent thermal resistance of the house}$

打开 House 子系统。

环境建模

为了对环境进行仿真，该模型使用具有无限热容量和时变温度 Tout 的散热器。Constant 模块 Avg Outdoor Temp 指定室外的平均气温。名为 Daily Temp Variation Sine Wave 的模块每天都会生成室外温度波动。您可以更改这些参数，看看它们如何影响供暖成本。