cond

矩阵的条件数

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语法

cond(A)
cond(A,P)

说明

cond(A) 返回矩阵 A 的 2-范数条件数。

示例

cond(A,P) 返回矩阵 A 的 P-范数条件数。

示例

示例

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计算 3×3 幻方矩阵 A 的逆矩阵的 2-范数条件数。

A = inv(sym(magic(3)));
condN2 = cond(A)
condN2 =
(5*3^(1/2))/2

使用 vpa 近似计算结果。

vpa(condN2, 20)
ans =
4.3301270189221932338186158537647

计算 3×3 幻方矩阵 A 的逆矩阵的 1-范数条件数、弗罗贝尼乌斯范数条件数和无穷范数条件数。

A = inv(sym(magic(3)));
condN1 = cond(A, 1)
condNf = cond(A, 'fro')
condNi = cond(A, inf)
condN1 =
16/3
 
condNf =
(285^(1/2)*391^(1/2))/60
 
condNi =
16/3

使用 vpa 近似计算这些结果。

vpa(condN1)
vpa(condNf)
vpa(condNi)
ans =
5.3333333333333333333333333333333
ans =
5.5636468855119361058627454652148
ans =
5.3333333333333333333333333333333

希尔伯特矩阵是病态矩阵的示例。使用 cond 和 vpa 以数值方式计算 3×3 希尔伯特矩阵的条件数。

H = hilb(sym(3));
condN2 = vpa(cond(H))
condN1 = vpa(cond(H,1))
condNf = vpa(cond(H,'fro'))
condNi = vpa(cond(H,inf))
condN2 =
524.05677758606270799646154046059

condN1 =
748.0

condNf =
526.15882107972220183000899851322

condNi =
748.0

输入参数

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输入，指定为数字、向量、矩阵、数组、符号数、符号变量、符号数组、符号函数或符号表达式。

取值为 1、2、inf 或 'fro' 中的一个。

  • cond(A,1) 返回 1-范数条件数。

  • cond(A,2) 或 cond(A) 返回 2-范数条件数。

  • cond(A,inf) 返回无穷范数条件数。

  • cond(A,'fro') 返回 Frobenius 范数条件数。

详细信息

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提示

  • 对非符号对象的数值矩阵调用 cond 时，会调用 MATLAB® 的 cond 函数。

版本历史记录

在 R2012b 中推出

另请参阅

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