cond

计算矩阵的条件数并检查逆运算的敏感度。

创建一个 2×2 矩阵。

A = [4.1 2.8;
     9.7 6.6];

计算 A 的 2-范数条件数。

C = cond(A)

C = 
1.6230e+03

由于 A 的条件数远大于 1，因此矩阵对逆运算非常敏感。计算 A 的逆矩阵，对 A 的第二行进行小小的改动，然后再次进行逆运算。

invA = inv(A)

invA = 2×2

  -66.0000   28.0000
   97.0000  -41.0000

A2 = [4.1    2.8; 
      9.671  6.608]

A2 = 2×2

    4.1000    2.8000
    9.6710    6.6080

invA2 = inv(A2)

invA2 = 2×2

  472.0000 -200.0000
 -690.7857  292.8571

结果表明，对 A 进行的小小改动可能完全改变逆运算的结果。

计算矩阵的 1-范数条件数。

创建一个 3×3 矩阵。

A = [1 0 -2;
     3 4  6;
    -1 5  7];

计算 A 的 1-范数条件数。m×n 矩阵的 1-范数条件数的值为

$${\kappa }_1\left(A\right)=||A|{|}_1||A^{-1}|{|}_1$$,

其中 1-范数是矩阵的最大绝对列之和，由以下公式计算得出：

C = cond(A,1)

C = 
18.0000

对于此矩阵，条件数不是太大，因此矩阵对逆运算不是特别敏感。