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2-范数估值
n = normest(S)
n = normest(S,tol)
[n,count] = normest(___)
n = normest(S) 返回矩阵 S 的 2-范数估值。
n
S
本函数旨在主要用于稀疏矩阵,尽管也适用于大型满矩阵。
示例
n = normest(S,tol) 使用相对误差容限 tol 而不是默认容限 1.0e-6 来估计 2-范数。
tol
1.0e-6
[n,count] = normest(___) 返回 2-范数估值并给出在计算中使用的幂迭代数。请将此语法与上述语法中的任何输入参量结合使用。
count
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创建一个 5×5 稀疏对角矩阵。
S = sparse(1:5,1:5,1:5)
S = 5×5 sparse double matrix (5 nonzeros) (1,1) 1 (2,2) 2 (3,3) 3 (4,4) 4 (5,5) 5
估计矩阵 S 的 2-范数。
n = 5.0000
创建一个由均匀分布的随机数组成的 1000×1000 矩阵。
rng default S = rand(1000);
使用 norm 计算矩阵 S 的 2-范数。通过一对 tic 和 toc 调用来测量经过的时间。
norm
tic
toc
tic norm(S)
ans = 500.4856
Elapsed time is 0.230346 seconds.
要加快 2-范数的计算速度,请使用 normest 与指定的容差 1.0e-4 来估计 S 的 2-范数。
normest
1.0e-4
tic normest(S,1.0e-4)
Elapsed time is 0.026118 seconds.
创建一个 7×7 矩阵。
S = gallery('clement',7,7)
S = 7×7 0 2.4495 0 0 0 0 0 2.4495 0 3.1623 0 0 0 0 0 3.1623 0 3.4641 0 0 0 0 0 3.4641 0 3.4641 0 0 0 0 0 3.4641 0 3.1623 0 0 0 0 0 3.1623 0 2.4495 0 0 0 0 0 2.4495 0
估计该矩阵的 2-范数,并返回在计算中使用的幂迭代的次数。
[n,count] = normest(S)
n = 6.0000
count = 4
输入矩阵,指定为稀疏矩阵或满矩阵。
数据类型: single | double 复数支持: 是
single
double
相对误差容限,指定为非负实数。tol 的值确定何时认为范数估计是可接受的:执行迭代,直到两个连续的估计值均在指定的 tol 内。
数据类型: single | double
矩阵范数,以标量形式返回。如果输入包含 NaN 值,则 normest 返回 NaN。
NaN
用于估计 2-范数的幂迭代的次数,以非负整数形式返回。
幂迭代涉及到 S 及其转置 S' 的多次相乘。执行迭代,直到两个连续的范数估计值均在指定的相对误差容限内。
S'
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用法说明和限制:
代码生成不支持对此函数使用稀疏矩阵输入。
backgroundPool
ThreadPool
此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息,请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。
normest 函数完全支持 GPU 数组。要在 GPU 上运行该函数,请将输入数据指定为 gpuArray (Parallel Computing Toolbox)。有关详细信息,请参阅在 GPU 上运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。
gpuArray
此函数完全支持分布式数组。有关详细信息,请参阅使用分布式数组运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。
在 R2006a 之前推出
cond | condest | norm | rcond | svd
cond
condest
rcond
svd
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