poly2sym

从系数的符号向量创建一个多项式表达式。如果您不指定多项式变量，则 poly2sym 会使用 x。

syms a b c d
p = poly2sym([a,b,c,d])

p = $$a\hspace{0.17em}{x}^3+b\hspace{0.17em}{x}^2+c\hspace{0.17em}x+d$$

从有理系数的符号向量创建一个多项式表达式。

p = poly2sym(sym([1/2,-1/3,1/4]))

p = 
$$\frac{x^2}{2}-\frac{x}{3}+\frac{1}{4}$$

从浮点系数的数值向量创建一个多项式表达式。工具箱在创建多项式表达式之前会将浮点系数转换为有理数。

p = poly2sym([0.75,-0.5,0.25])

p = 
$$\frac{3\hspace{0.17em}{x}^2}{4}-\frac{x}{2}+\frac{1}{4}$$

从系数的符号向量创建一个多项式表达式。使用 t 作为多项式变量。

syms a b c d t
p = poly2sym([a,b,c,d],t)

p = $$a\hspace{0.17em}{t}^3+b\hspace{0.17em}{t}^2+c\hspace{0.17em}t+d$$

要使用符号表达式（例如 t^2 + 1 或 exp(t)）而不是多项式变量，请使用 subs 替换相关变量。

p1 = subs(p,t,t^2 + 1)

p1 = $$d+a\hspace{0.17em}{\left(t^2+1\right)}^3+b\hspace{0.17em}{\left(t^2+1\right)}^2+c\hspace{0.17em}\left(t^2+1\right)$$

p2 = subs(p,t,exp(t))

p2 = $$d+c\hspace{0.17em}{\mathrm{e}}^t+a\hspace{0.17em}{\mathrm{e}}^{3\hspace{0.17em}t}+b\hspace{0.17em}{\mathrm{e}}^{2\hspace{0.17em}t}$$

从整数系数的数值向量创建一个多项式表达式。

p_coeffs = [1 4 5 4 4];
p = poly2sym(p_coeffs)

p = $$x^4+4\hspace{0.17em}{x}^3+5\hspace{0.17em}{x}^2+4\hspace{0.17em}x+4$$

由于 poly2sym 不会在工作区中创建符号变量 x，因此需使用 syms 创建此变量。使用 solve 求该多项式的根。

syms x
p_roots = solve(p,x)

p_roots = 
$$\left(\begin{array}{c}-2\\ -2\\ -\mathrm{i}\\ \mathrm{i}\end{array}\right)$$

该多项式有 4 个根。要检验这些根是否确实为正确解，您可以从这些根重新构造原始多项式。

通过从 x 中减去每个根来求该多项式的分解形式。

p_elem = x-p_roots

p_elem = 
$$\left(\begin{array}{c}x+2\\ x+2\\ x+\mathrm{i}\\ x-\mathrm{i}\end{array}\right)$$

取多项式分解形式的乘积。

p_new = prod(p_elem)

p_new = $${\left(x+2\right)}^2\hspace{0.17em}\left(x-\mathrm{i}\right)\hspace{0.17em}\left(x+\mathrm{i}\right)$$

展开多项式并确认结果与原始表达式相同。

p_new = expand(p_new)

p_new = $$x^4+4\hspace{0.17em}{x}^3+5\hspace{0.17em}{x}^2+4\hspace{0.17em}x+4$$