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将自回归模型拟合到潮汐深度数据

此示例使用:

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此示例展示了如何为 ThingSpeak™通道中的数据拟合自回归 (AR) 模型并计算回归参数及其不确定性。自回归模型用于表示自然界中与时间相关的过程。

从 Ockway Bay 实时潮汐计读取数据

ThingSpeak通道50289 包含有关奥克威湾潮汐深度的数据。数据每 5 分钟收集一次。通道的字段 1 包含潮汐深度数据。

% Read the data using the |thingSpeakRead| function from channel 50289 on a particular day, for example, July 01, 2016.

startDate = datetime('July 1, 2016 12:01:00 AM');
endDate = datetime('July 2, 2016 12:01:00 AM');
dateRange = startDate:endDate;
[data,timestamps] = thingSpeakRead(50289,'DateRange',dateRange,'Fields',1);

将 AR 模型拟合到数据

使用 iddata 函数创建潮汐深度数据的 iddata 对象。使用 detrend 确保数据的均值为零。

sampleTime = 5;
IDdata = iddata(data,[],sampleTime,'OutputName',{'Tidal Depth'},'TimeUnit','minutes')
IDdata = detrend(IDdata,0);

IDdata =

Time domain data set with 288 samples.
Sample time: 5 minutes                 
                                       
Outputs           Unit (if specified)  
   Tidal Depth

使模型适合数据

由于潮汐深度随时间变化，因此请使用 ar 函数对数据拟合离散时间自回归模型。

modelOrder = 8;
sys = ar(IDdata,modelOrder)

sys =
Discrete-time AR model: A(z)y(t) = e(t)                                   
                                                                          
  A(z) = 1 - 1.154 z^-1 - 0.1668 z^-2 + 0.2144 z^-3 + 0.2974 z^-4         
                   - 0.4227 z^-5 + 0.1509 z^-6 - 0.1612 z^-7 + 0.2491 z^-8
                                                                          
Sample time: 5 minutes
  
Parameterization:
   Polynomial orders:   na=8
   Number of free coefficients: 8
   Use "polydata", "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties.

Status:                                                    
Estimated using AR ('fb/now') on time domain data "IDdata".
Fit to estimation data: 98.5%                              
FPE: 0.04741, MSE: 0.04485

显示参数

使用 getpvec 函数显示估计参数及其不确定性。

[Parameters,Uncertainties] = getpvec(sys)

Parameters =

   -1.1543
   -0.1668
    0.2144
    0.2974
   -0.4227
    0.1509
   -0.1612
    0.2491


Uncertainties =

    0.0580
    0.0918
    0.0932
    0.0918
    0.0921
    0.0970
    0.0962
    0.0647

输出显示估计的 AR 模型参数和估计参数的一个标准差值。

将参数写入 ThingSpeak

使用 thingSpeakWrite 函数将值数组写入 ThingSpeak，每个字段一个值。将数据转置为 8 x 1。更改 channelID 和 writeAPIKey 以将数据发送到您的通道。

channelID=17504;
writeAPIKey='23ZLGOBBU9TWHG2H';
response = thingSpeakWrite(channelID,'Values',Parameters','WriteKey',writeAPIKey)

response = 

  struct with fields:

         Field1: '-1.154266029802091'
         Field2: '-0.1668388400729965'
         Field3: '0.2143807521019717'
         Field4: '0.2973816840220466'
         Field5: '-0.4226981725238166'
         Field6: '0.1509427726183032'
         Field7: '-0.1612303290788889'
         Field8: '0.2490548535561231'
       Latitude: []
      Longitude: []
      ChannelID: 17504
        Created: 10-Jan-2019 15:10:41
    LastEntryID: 20736
       Altitude: []

另请参阅

函数