本件は homework なのでヒントのみになります。
■時系列データのプロットについて
信号の刻み幅 dt = 0.05 sec
その点数が N = 256 点
つまり時間は 0.05×256 秒間を FFT しようよってものです。
開始時間を0secとすると t = 0:dt:dt*(N-1) です。
後は式通りに進めましょう。
■FFTについて
最初のプロットも実はここで近いことを書いています。
片側スペクトル, 両側スペクトルは検索願います。
■周波数(横軸)について
■図示方法