Why the streamlines do not appear around the sphere?
3 次查看(过去 30 天)
显示 更早的评论
clc
a = 1; % radius (m)
b = a*2;
c = -a*2;
n = a*15; % number of intervals
% the spherical coordinate solution for a falling sphere looking only at x-y plane (looking from side not top)
[x,y]=meshgrid((c:(b-c)/n:b),(c:(b-c)/n:b)');
% Preliminar DATA & purification
for i = 1:length(x)
for k = 1:length(x)
if sqrt(x(i,k).^2 + y(i,k).^2) < a
x(i,k) = 0;
y(i,k) = 0;
end
end
end
% definition of polar variables
r = sqrt(x.^2 + y.^2);
theta = atan2(y,x);
% creation of the streamline function
beta1=1; beta2=1;
Zeta1=0.01;Zeta2=0.01;
k=1;U=1;
alpha1=real(sqrt(Zeta1.^2./2+Zeta1.*sqrt(Zeta1.^2-4.*k.^2)./2));
alpha2=real(sqrt(Zeta1.^2./2-Zeta1.*sqrt(Zeta1.^2-4.*k.^2)./2));
AA = -(Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 5 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 5 .* alpha1 .^ 4 .* alpha2 .^ 3 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 5 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 4 .* beta2 + 2 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 2 .* beta2 + 3 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .* beta1 .* beta2 + 3 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 .* beta2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 5 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 3 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 5 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 5 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 3 .* beta1 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 4 .* alpha2 .^ 2 .* beta2 + 2 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 3 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 4 .* beta2 + 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 5 .* alpha1 .^ 4 .* alpha2 .^ 4 + 6 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .* beta2 + 3 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* beta1 .* beta2 + 6 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 .* beta2 + 6 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* alpha2 .* beta1 .* beta2 + 3 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 .* beta2 + 4 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 + 12 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 2 + 12 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .* beta1 + 12 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 3 + 20 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 + 12 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .* alpha2 .^ 3 .* beta1 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 2 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 3 .* beta2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 4 .* alpha2 .^ 3 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 4 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 4 .* alpha2 .^ 3 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 4 + 6 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* beta2 + 12 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .* beta2 + 3 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* beta1 .* beta2 + 6 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .^ 2 .* beta2 + 3 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .* beta1 .* beta2 + 8 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 2 + 12 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .* beta1 + 12 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 3 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 + 24 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 + 12 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 3 .* beta1 + 40 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 2 + 36 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .* beta1 + 24 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* alpha2 .^ 3 + 36 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 + 12 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha2 .^ 3 .* beta1 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 4 .* alpha2 .^ 2 + 8 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 3 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 4 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 4 .* alpha2 .^ 2 + 16 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 3 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 4 + 6 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .* beta2 + 6 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 .* beta2 + 24 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 + 12 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* beta1 + 24 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 + 24 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .* beta1 + 12 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 2 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 + 24 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 3 + 72 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 + 24 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* beta1 + 72 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 + 48 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .* beta1 + 24 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .^ 3 + 24 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 3 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 2 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 3 + 24 .* Zeta1 .^ 4 .* a .* alpha1 .^ 2 + 48 .* Zeta1 .^ 4 .* a .* alpha1 .* alpha2 + 12 .* Zeta1 .^ 4 .* a .* alpha1 .* beta1 + 24 .* Zeta1 .^ 4 .* a .* alpha2 .^ 2 + 12 .* Zeta1 .^ 4 .* a .* alpha2 .* beta1 + 48 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 2 + 96 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .* alpha2 + 24 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .* beta1 + 48 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 .^ 2 + 24 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 .* beta1 + 24 .* Zeta1 .^ 4 .* alpha1 + 24 .* Zeta1 .^ 4 .* alpha2 + 48 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* alpha1 + 48 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* alpha2) .* a ./ (Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* beta1 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 .* beta2 + 2 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* beta2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* alpha2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* beta1 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha2 .* beta1 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* beta2 + 2 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .^ 2 .* beta2 + 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 2 + 4 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 2 .* beta1 + 12 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 + 12 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 + 8 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* beta1 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 .* beta2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 + 8 .* Zeta1 .^ 4 .* a + 16 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 2 + 8 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha1 .* alpha2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha2 .^ 2 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 2 + 16 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .* alpha2 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 .^ 2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* alpha1 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* alpha2 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* alpha1 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* alpha2) ./ alpha2 .^ 2 ./ alpha1 .^ 2;
BB = -0.3e1 .* exp(alpha1 .* a) .* sqrt(alpha1 .* a) .* (Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* beta2 + 0.4e1 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .^ 2 + 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha2 + 0.8e1 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 + 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 + 0.8e1 .* Zeta2 .^ 2) .* sqrt(a) .* Zeta1 .^ 2 .* (a .* beta1 + 0.2e1) .* sqrt(0.2e1) ./ alpha1 .* pi .^ (-0.1e1 ./ 0.2e1) ./ (Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* beta1 .* beta2 - Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha2 .* beta1 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .* beta2 - Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* alpha2 .^ 3 .* beta2 + 0.2e1 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* beta2 - 0.2e1 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .* beta2 + 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 + 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* beta1 - 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 - 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 3 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .* beta2 - Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 .* beta2 - Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .^ 3 .* beta2 + 0.4e1 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 2 - 0.4e1 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 3 + 0.4e1 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 2 .* alpha1 .* beta1 - 0.4e1 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 2 .* alpha2 .* beta1 + 0.12e2 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 + 0.8e1 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* beta1 - 0.12e2 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .^ 2 - 0.8e1 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .* beta1 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 2 .* beta2 - Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 .^ 2 .* beta2 + 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 - 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .^ 3 + 0.8e1 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 - 0.8e1 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .^ 3 + 0.8e1 .* Zeta1 .^ 4 .* a .* alpha1 - 0.8e1 .* Zeta1 .^ 4 .* a .* alpha2 + 0.16e2 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 - 0.16e2 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 + 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 3 + 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 - 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 - 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha2 .^ 3 + 0.8e1 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 3 + 0.8e1 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 - 0.8e1 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 - 0.8e1 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 .^ 3 + 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* alpha1 .^ 2 - 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* alpha2 .^ 2 + 0.8e1 .* Zeta2 .^ 2 .* alpha1 .^ 2 - 0.8e1 .* Zeta2 .^ 2 .* alpha2 .^ 2);
CC = 0.3e1 .* (Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* beta2 + 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha1 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 + 4 .* Zeta1 .^ 2 + 8 .* Zeta2 .^ 2) .* sqrt(a) .* sqrt((alpha2 .* a)) .* (Zeta1 .^ 2) .* (a .* beta1 + 2) .* exp((alpha2 .* a)) .* sqrt(0.2e1) ./ alpha2 .* pi .^ (-0.1e1 ./ 0.2e1) ./ (Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* beta1 .* beta2 - Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha2 .* beta1 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .* beta2 - Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* alpha2 .^ 3 .* beta2 + 2 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* beta2 - 2 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .* beta2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* beta1 - 4 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 - 4 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 3 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .* beta2 - Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 .* beta2 - Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .^ 3 .* beta2 + 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 2 - 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 3 + 4 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 2 .* alpha1 .* beta1 - 4 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 2 .* alpha2 .* beta1 + 12 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 + 8 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* beta1 - 12 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .^ 2 - 8 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .* beta1 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 2 .* beta2 - Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 .^ 2 .* beta2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 - 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .^ 3 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 - 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .^ 3 + 8 .* Zeta1 .^ 4 .* a .* alpha1 - 8 .* Zeta1 .^ 4 .* a .* alpha2 + 16 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 - 16 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 3 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 - 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 - 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha2 .^ 3 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 3 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 - 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 - 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 .^ 3 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* alpha1 .^ 2 - 4 .* Zeta1 .^ 2 .* alpha2 .^ 2 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* alpha1 .^ 2 - 8 .* Zeta2 .^ 2 .* alpha2 .^ 2);
psi = (BB .* sqrt(alpha2 .* r) .* sqrt(0.2e1) .* sqrt(pi) .* exp(-alpha1 .* r) .* alpha1 .* alpha2 .* r .^ 2 + CC .* exp(-alpha2 .* r) .* sqrt(0.2e1) .* sqrt(pi) .* sqrt(alpha1 .* r) .* alpha1 .* alpha2 .* r .^ 2 + BB .* sqrt(0.2e1) .* sqrt(pi) .* exp(-alpha1 .* r) .* r .* alpha2 .* sqrt(alpha2 .* r) + CC .* sqrt(0.2e1) .* sqrt(pi) .* exp(-alpha2 .* r) .* r .* alpha1 .* sqrt(alpha1 .* r) + 0.2e1 .* AA .* sqrt(r) .* alpha1 .* sqrt(alpha1 .* r) .* alpha2 .* sqrt(alpha2 .* r)) .* r .^ (-0.3e1 ./ 0.2e1) ./ alpha1 .* (alpha1 .* r) .^ (-0.1e1 ./ 0.2e1) ./ alpha2 .* (alpha2 .* r) .^ (-0.1e1 ./ 0.2e1) .* sin(theta) .^ 2 ./ 0.4e1;
% laminar stream function in polar coordinate
% stream line Plot
contour(x,y,psi,25,'Linewidth',1.2); hold on; axis square;
% circle plot
r = ones(1,n+1)*a;
t = (0:2*pi/n:2*pi);
polar(t,r,'k');
r = sqrt(x.^2 + y.^2);
theta = atan2(y,x);
% creating The Filled Circle
t_r = (0:.01:2*pi);
xxx = a*cos(t_r);
yyy = a*sin(t_r);
fill(xxx,yyy,'y'); axis square
回答(1 个)
VBBV
2023-4-13
移动:VBBV
2024-3-24
Use hold on as shown below
beta1=0.00001; beta2=0.00001;
Zeta1=1;Zeta2=1;
k=.00001;U=1;
alpha1=real(sqrt(Zeta1.^2./2+Zeta1.*sqrt(Zeta1.^2-4.*k.^2)./2));
alpha2=real(sqrt(Zeta1.^2./2-Zeta1.*sqrt(Zeta1.^2-4.*k.^2)./2));
a = 1 ; %RADIUS
L=.4;
c =-a/L;
b =a/L;
m =a*200; % NUMBER OF INTERVALS
[x,y]=meshgrid([c:(b-c)/m:b],[c:(b-c)/m:b]');
[I J]=find(sqrt(x.^2+y.^2)<(a-.1));
if ~isempty(I);
x(I,J) = 0;
y(I,J) = 0;
end
r=sqrt(x.^2+y.^2);
t=atan2(y,x);
warning on
AA = -(Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 5 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 5 .* alpha1 .^ 4 .* alpha2 .^ 3 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 5 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 4 .* beta2 + 2 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 2 .* beta2 + 3 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .* beta1 .* beta2 + 3 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 .* beta2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 5 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 3 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 5 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 5 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 3 .* beta1 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 4 .* alpha2 .^ 2 .* beta2 + 2 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 3 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 4 .* beta2 + 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 5 .* alpha1 .^ 4 .* alpha2 .^ 4 + 6 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .* beta2 + 3 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* beta1 .* beta2 + 6 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 .* beta2 + 6 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* alpha2 .* beta1 .* beta2 + 3 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 .* beta2 + 4 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 + 12 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 2 + 12 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .* beta1 + 12 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 3 + 20 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 + 12 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .* alpha2 .^ 3 .* beta1 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 2 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 3 .* beta2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 4 .* alpha2 .^ 3 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 4 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 4 .* alpha2 .^ 3 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 4 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 4 + 6 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* beta2 + 12 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .* beta2 + 3 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* beta1 .* beta2 + 6 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .^ 2 .* beta2 + 3 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .* beta1 .* beta2 + 8 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 2 + 12 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .* beta1 + 12 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 3 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 + 24 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 + 12 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 3 .* beta1 + 40 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 2 + 36 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .* beta1 + 24 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* alpha2 .^ 3 + 36 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 + 12 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha2 .^ 3 .* beta1 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 4 .* alpha2 .^ 2 + 8 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 3 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 4 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 4 .* alpha2 .^ 2 + 16 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 3 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 4 + 6 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .* beta2 + 6 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 .* beta2 + 24 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 + 12 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* beta1 + 24 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 + 24 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .* beta1 + 12 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 2 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 + 24 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 3 + 72 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 + 24 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* beta1 + 72 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 + 48 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .* beta1 + 24 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .^ 3 + 24 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 3 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 2 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 3 + 24 .* Zeta1 .^ 4 .* a .* alpha1 .^ 2 + 48 .* Zeta1 .^ 4 .* a .* alpha1 .* alpha2 + 12 .* Zeta1 .^ 4 .* a .* alpha1 .* beta1 + 24 .* Zeta1 .^ 4 .* a .* alpha2 .^ 2 + 12 .* Zeta1 .^ 4 .* a .* alpha2 .* beta1 + 48 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 2 + 96 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .* alpha2 + 24 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .* beta1 + 48 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 .^ 2 + 24 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 .* beta1 + 24 .* Zeta1 .^ 4 .* alpha1 + 24 .* Zeta1 .^ 4 .* alpha2 + 48 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* alpha1 + 48 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* alpha2) .* a ./ (Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* beta1 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 .* beta2 + 2 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* beta2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* alpha2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* beta1 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha2 .* beta1 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* beta2 + 2 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .^ 2 .* beta2 + 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 2 + 4 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 2 .* beta1 + 12 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 + 12 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 + 8 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* beta1 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 .* beta2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 + 8 .* Zeta1 .^ 4 .* a + 16 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 2 + 8 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha1 .* alpha2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha2 .^ 2 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 2 + 16 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .* alpha2 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 .^ 2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* alpha1 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* alpha2 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* alpha1 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* alpha2) ./ alpha2 .^ 2 ./ alpha1 .^ 2;
BB = -0.3e1 .* exp(alpha1 .* a) .* sqrt(alpha1 .* a) .* (Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* beta2 + 0.4e1 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .^ 2 + 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha2 + 0.8e1 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 + 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 + 0.8e1 .* Zeta2 .^ 2) .* sqrt(a) .* Zeta1 .^ 2 .* (a .* beta1 + 0.2e1) .* sqrt(0.2e1) ./ alpha1 .* pi .^ (-0.1e1 ./ 0.2e1) ./ (Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* beta1 .* beta2 - Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha2 .* beta1 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .* beta2 - Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* alpha2 .^ 3 .* beta2 + 0.2e1 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* beta2 - 0.2e1 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .* beta2 + 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 + 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* beta1 - 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 - 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 3 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .* beta2 - Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 .* beta2 - Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .^ 3 .* beta2 + 0.4e1 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 2 - 0.4e1 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 3 + 0.4e1 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 2 .* alpha1 .* beta1 - 0.4e1 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 2 .* alpha2 .* beta1 + 0.12e2 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 + 0.8e1 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* beta1 - 0.12e2 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .^ 2 - 0.8e1 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .* beta1 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 2 .* beta2 - Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 .^ 2 .* beta2 + 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 - 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .^ 3 + 0.8e1 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 - 0.8e1 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .^ 3 + 0.8e1 .* Zeta1 .^ 4 .* a .* alpha1 - 0.8e1 .* Zeta1 .^ 4 .* a .* alpha2 + 0.16e2 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 - 0.16e2 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 + 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 3 + 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 - 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 - 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha2 .^ 3 + 0.8e1 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 3 + 0.8e1 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 - 0.8e1 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 - 0.8e1 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 .^ 3 + 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* alpha1 .^ 2 - 0.4e1 .* Zeta1 .^ 2 .* alpha2 .^ 2 + 0.8e1 .* Zeta2 .^ 2 .* alpha1 .^ 2 - 0.8e1 .* Zeta2 .^ 2 .* alpha2 .^ 2);
CC =0.3e1 .* (Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* beta2 + 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha1 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 + 4 .* Zeta1 .^ 2 + 8 .* Zeta2 .^ 2) .* sqrt(a) .* sqrt((alpha2 .* a)) .* (Zeta1 .^ 2) .* (a .* beta1 + 2) .* exp((alpha2 .* a)) .* sqrt(0.2e1) ./ alpha2 .* pi .^ (-0.1e1 ./ 0.2e1) ./ (Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* beta1 .* beta2 - Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha2 .* beta1 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .* beta2 - Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* alpha2 .^ 3 .* beta2 + 2 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* beta2 - 2 .* Zeta1 .^ 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .* beta2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* beta1 - 4 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 - 4 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha2 .^ 2 .* beta1 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 3 .* beta2 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .* beta2 - Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 .* beta2 - Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .^ 3 .* beta2 + 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 .^ 2 - 4 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 3 .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 .^ 3 + 4 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 2 .* alpha1 .* beta1 - 4 .* Zeta1 .^ 4 .* a .^ 2 .* alpha2 .* beta1 + 12 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 2 + 8 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* beta1 - 12 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .^ 2 - 8 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha2 .* beta1 + Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 2 .* beta2 - Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 .^ 2 .* beta2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 - 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .^ 3 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .^ 3 .* alpha2 - 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .^ 2 .* alpha1 .* alpha2 .^ 3 + 8 .* Zeta1 .^ 4 .* a .* alpha1 - 8 .* Zeta1 .^ 4 .* a .* alpha2 + 16 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 - 16 .* Zeta1 .^ 2 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 3 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 - 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 - 4 .* Zeta1 .^ 2 .* a .* alpha2 .^ 3 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 3 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .^ 2 .* alpha2 - 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha1 .* alpha2 .^ 2 - 8 .* Zeta2 .^ 2 .* a .* alpha2 .^ 3 + 4 .* Zeta1 .^ 2 .* alpha1 .^ 2 - 4 .* Zeta1 .^ 2 .* alpha2 .^ 2 + 8 .* Zeta2 .^ 2 .* alpha1 .^ 2 - 8 .* Zeta2 .^ 2 .* alpha2 .^ 2);
psi=(BB .* sqrt(0.2e1) .* sqrt(pi) .* exp(-alpha1 .* r) .* sqrt(alpha2 .* r) .* alpha1 .* alpha2 .* r .^ 2 + CC .* sqrt(0.2e1) .* sqrt(pi) .* sqrt(alpha1 .* r) .* exp(-alpha2 .* r) .* alpha1 .* alpha2 .* r .^ 2 + BB .* sqrt(0.2e1) .* sqrt(pi) .* exp(-alpha1 .* r) .* r .* alpha2 .* sqrt(alpha2 .* r) + CC .* sqrt(0.2e1) .* sqrt(pi) .* exp(-alpha2 .* r) .* r .* alpha1 .* sqrt(alpha1 .* r) + 0.2e1 .* AA .* sqrt(r) .* alpha1 .* sqrt(alpha1 .* r) .* alpha2 .* sqrt(alpha2 .* r)) .* r .^ (-0.3e1 ./ 0.2e1) ./ alpha1 .* (alpha1 .* r) .^ (-0.1e1 ./ 0.2e1) ./ alpha2 .* (alpha2 .* r) .^ (-0.1e1 ./ 0.2e1) .* sin(t) .^ 2 ./ 0.4e1
hold on
%[DH,h2]=contour(x,y,psi,5,'-k','ShowText','on');
p1=contour(x,y,psi,[-.1 .1],'k','LineWidth',1.1); %,'ShowText','on'
p2=contour(x,y,psi,[-.2 .2],'r','LineWidth',1.1);
p3=contour(x,y,psi,[-.4 .4],'g','LineWidth',1.1);
p4=contour(x,y,psi,[-.6 .6],'b','LineWidth',1.1);
p5=contour(x,y,psi,[-.8 .8],'c','LineWidth',1.1);
p6=contour(x,y,psi,[-1 1],'m','LineWidth',1.1);
m1=100;
r1=ones(1,m1+1)*a;
th=[0:2*pi/m1:2*pi];
phi = 0:pi/50:2*pi;
polar(th,r1,'k');
fill(a*cos(phi),a*sin(phi),'y');
title('$\kappa=0$','Interpreter','latex','FontSize',10,'FontName','Times New Roman','FontWeight','Normal')
%ylabel({'$\eta=1\quad$'},'Interpreter','latex','FontSize',10,'rot',360,'FontName','Times New Roman','FontWeight','Normal');
%title('Happel$^\prime$s model','Interpreter','latex','FontSize',10,'FontName','Times New Roman','FontWeight','Normal')
axis square
axis on
0 个评论
另请参阅
类别
在 Help Center 和 File Exchange 中查找有关 Interpolation 的更多信息
Community Treasure Hunt
Find the treasures in MATLAB Central and discover how the community can help you!
Start Hunting!