ベクトルの回転行列について
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２つの異なる三次元ワールド座標系の間でベクトルを変換したいです。
ワールド座標系①で既知の2つのベクトル（A、B）をワールド座標系②に変換したいです。
ワールド座標系①におけるベクトルAは、ワールド座標系②においてベクトルCとして既知です。
この場合、ワールド座標系①におけるベクトルBを、ワールド座標系②におけるベクトルDとして算出することは可能でしょうか。
ご教示いただけますと幸甚です。よろしくお願いいたします。
2 个评论
Hernia Baby
2022-8-18
確認になります。「3次元ベクトルの変換行列は未知だが、変換前Aと変換後Cが既知である。このときAと同じ空間にいるBを同様に変換させDを求める事は可能か？」という解釈でよろしいですか？
沙也子 坂井
2022-8-18
采纳的回答
交感神経優位なあかべぇ
2022-8-25
编辑：交感神経優位なあかべぇ
2022-8-25
2 个投票
ワールド座標系で考えなければいけないことは、主に下記があると考えています。
- 右手座標系か左手座標系か
- 前後、左右、上下のそれぞれの軸と、X、Y、Z軸との対応の関係
- X、Y、Z軸それぞれの回転方向（右ネジ方向かどうか）
- 距離の単位(mかcmかmmか)
上記の４つの項目に対して、ベクトルAの値がどのような時に判断できるのか考えていきます。
1. 右手座標系か左手座標系か
ベクトルAのX,Y,Z値にひとつでも0が存在していた場合、その軸の方向の情報（プラスの場合、右か左か？）は欠損しますので、ベクトルBからDの変換もできない場合があります。
2. 前後、左右、上下のそれぞれの軸と、X、Y、Z軸との対応の関係
ベクトルAのX,Y,Z値に同値が存在した場合（例 : X、Yの値がどちらも３）、軸との対応関係が分からなくなるので、BからDの変換もできない場合があります。
3. X、Y、Z軸それぞれの回転方向（右ネジ方向かどうか）
ベクトルAがどのような値であっても分かりません。しかし、ベクトルBからDへの変換は、回転方向の情報は分からなくても影響はありません。
4. 距離の単位(mかcmかmmか)
ベクトルAの値が全て０であったら分かりません。このときベクトルＢのＸＹＺ値が全て０の条件の時以外は変換できなくなります。
上記４つを踏まえると、ベクトルAのX、Y、Z値がいずれも０ではなく、かつ、X、Y、Zの値が全て異なる場合、ベクトルBからDの変換は確実にできると思います。
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