rpmfreqmapのサンプル数が大きい理由が理解できません
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rpmfreqmapの設定を周波数分解能を1Hz、オーバーラップを0%にして使用してみたところ、予想よりもサンプル数の時間長さが1.5倍大きくなっていました。1Hzなので1秒になると考えていたのですが、1.5秒取り出してFFTしているように見えます。
fs = 600;
t1 = 5;
t = 0:1/fs:t1;
f0 = 10;
f1 = 40;
rpm = 60*linspace(f0,f1,length(t));
o1 = 1;
o2 = 0.5;
o3 = 4;
o4 = 6;
ph = 2*pi*cumtrapz(rpm/60)/fs;
x = [1 1 2 1]*cos([o1 o2 o3 o4]'*ph);
rpmfreqmap(x,fs,rpm, 1, 'OverlapPercent', 0)
[map,freq,rpm,time,res] = rpmfreqmap(x,fs,rpm, 1, 'OverlapPercent', 0);
ヘルプに記載の5秒間の波形データを分析したものです。実行するとtimeの要素数が3個でおよそ1.5秒間隔になっています。
5秒間のデータなので、timeの要素数が5個で1秒間隔になると考えていました。予想と異なる結果で、理由が理解できません。これは何が起きているのでしょうか？
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Hernia Baby
2022-8-26
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6 个评论
Genki Uebayashi
2022-8-26
Hernia Baby
2022-8-26
すみません、不確定性原理を出した理由は周波数分解能と時間分解能がトレードオフの関係にあるためと考えたからです。ですので、周波数分解能を確保するために時間分解能は粗くなったのかなと思っています。今回のものが本当にそうなのかはデータを見る必要がありますので、しばらくお待ちください。
Hernia Baby
2022-8-27
> 1Hzなので1秒になると考えていたのですが、1.5秒取り出してFFTしているように見えます。
もしかすると周波数分解能と時間分解能が混在していると考えました。
これらはイコールではなく、トレードオフの関係にあります。
つまり 
です。
です。Wikipediaにあるイメージがわかりやすいかもしれません。
試しに周波数分解能を1.5Hzにしてみてください。
おそらく時間分解能がその分細かくなっているはずです。
意図的に変えているのはそのためで、数学的なルールになります。
Genki Uebayashi
2022-8-29
不確定性において窓関数の影響を考慮してないためだと思います。
箱型ウィンドウをオプションに設定して見てみましょう。
fs = 600; t1 = 5; t = 0:1/fs:t1;
f0 = 10; f1 = 40;
rpm = 60*linspace(f0,f1,length(t));
o1 = 1; o2 = 0.5; o3 = 4; o4 = 6;
ph = 2*pi*cumtrapz(rpm/60)/fs;
x = [1 1 2 1]*cos([o1 o2 o3 o4]'*ph);
[~,~,~,time,~] = rpmfreqmap(x,fs,rpm, 1, 'OverlapPercent', 0,'Window','rectwin')
ここでtimeは切り取った時間の中心をとります。
差分をとり、時間を足していきましょう。
times = cumsum([1;diff(time)])'
@Genki Uebayashiさんの考えているものになりました。
Genki Uebayashi
2022-8-30
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