如何确定一个概率分布的参数。

Question

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目前手上有一批数据，概率密度函数表达式（含参）也已知，请问如何利用这组数据求得概率密度表达式中的参数值。

y1=2*((u1/w1).^u1)/gamma(u1).*(r.^(2*u1-1)).*exp(-(u1/w1).*r.^2);

y2=2*((u2/w2).^u2)/gamma(u2).*(r.^(2*u2-1)).*exp(-(u2/w2).*r.^2);

y=alpha*y1+(1-alpha)*y2;

其中u1=0.8；剩下一共4个参数

目前使用过的方法：

1.利用fminsearch进行局部优化，但是不知道如何设置初值，效果不佳；

2.尝试使用MLE（最大似然估计），程序报错，返回值为负或零；手动计算

希望大神能够帮忙解答，或者提供一下可行的思路。

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Answer 1

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参考下，均匀取了部分数据，1stOpt计算结果：

w1: 22332.5151785828

u2: 0.604904086850204

w2: 241342.310419409

alpha: 0.469344871557288