【求助】求解固定周长的多边形最大面积。

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N/A
N/A 2022-11-15
回答： N/A 2022-11-15
题有三问 循序渐进，但是我只会第一问，请大神们指教
第一问
固定周长的矩形，何时面积最大？ 我假设了周长为2
我用了
[x,f1,key]=fminsearch('-x+x^2',0)
得出正方形时面积最大
第二问
固定周长的三角形，用heron's formula
我用的nonlinear 的解法 这是式子 但是不会用matlab
Objective Min (-1)*sqrt((1-x1)*(1-x2)*(1-x3))
s.t. -x1-x2-x3>=-2
x1+x2-x3>0
x1-x2+x3>0
-x1+x2+x3>0
x1,x2,x3>0
用Matlab解不出 不知道问题在哪求大神指教
f = @(x)(-1)*sqrt((1-x(1))*(1-x(2))*(1-x(3)));
x0 =[0,0,0];
A = [-1 -1 -1
1 1 -1
1 -1 1
-1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1];
b = [-2 0 0 0 0 0 0];
x = fmincon(f,x0,A,b);
第三问是
固定周长的图形，何时面积最大。
虽然知道是圆形面积最大，但是不知道要怎么用matlab解答，求大神帮助

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N/A
N/A 2022-11-15
你的约束条件不对，
1. A b的不等式要求是<=0，不是>=0
2. X1+X2+X3是等式约束，应该用Aeq=[1 1 1],beq=2
A = -[1 1 -1
    1 -1 1
    -1 1 1
    1 0 0
    0 1 0
    0 0 1];
b = [ 0 0 0 0 0 0];
Aeq=[1 1 1];
beq=2;
x = fmincon(f,x0,A,b,Aeq,beq)

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