用matlab最小二​乘法拟合非线性函数,​有约束条件，无初始值​。

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woyoye
woyoye 2022-11-21
回答： fatovif 2022-11-21
用matlab最小二乘法拟合非线性函数，a,b,d满足最小二乘函数在约束条件b+d-bd＞1达到最小时，求a,b,d。但是a,b,d的初始值未知，还可以求出来吗？应该怎么求解呢？T-T matlab小白，才开始学这个软件。。。
C（t）=a*e（-bt）-a*e（-dt）
t=[1 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72]
C(t)=[0.093 0.064 0.058 0.055 0.053 0.050 0.044 0.043 0.042 0.040 0.039 0.039 0.038 ]

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fatovif
fatovif 2022-11-21
可以用fmincon。
t=[1 6:6:72];
c=[0.093 0.064 0.058 0.055 0.053 0.05 0.044 0.043 0.042 0.04 0.039 0.039 0.038];
fun=@(x)sum((x(1)*exp(-x(2)*t)-x(1)*exp(-x(3)*t)-c).^2); %目标函数
function [c,ceq] = mycon1104(x)
c = 1-x(2)-x(3)-x(2)*x(3);
ceq = [];
end %约束函数，作为m文件
x = fmincon(@(x) fun(x),rand(1,3),[],[],[],[],[],[],@(x) mycon1104(x))
得到x,可能是指数函数的原因，比较难找到最优值，或者可能在很多点都可以达到。
x =0.0754 0.0121 7.6007
fun(x)=5.8530e-04
x = -0.0754 65.6695 0.0122
fun(x)= 5.8390e-04
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