①フーリエ変換の結果が複素数である理由は位相の成分が隠れているからです。
周波数空間への変換といいつつ位相のズレ量がないと逆変換できません。
複素数の実部と虚部は絶対値と位相として見なすことができます。
として絶対値は
で位相は
となります。 絶対値と位相を各周波数であらわさず、ベクトルとしてコンパクトに書けるのが利点です。
②先にいった通り絶対値に直してやれば大丈夫です。
手前ミソですが自分の記事を引用します。
適当な信号を作ります。
dt = 0.01;
L = 512;
t = 0:dt:dt*(L-1);
Fs = 1/dt; %サンプリング周波数
y = .5*sin(2*pi*10*t) + 2*sin(2*pi*30*t);
plot(t,y)
xlim([0 t(end)])
xlabel '時間[sec]'
ylabel '信号'
片側スペクトルをデシベルで計算します。
f = Fs*(0:(L/2))/L;
f = f(1:end-1);
cy = fft(y);
P = abs(cy(1:ceil(length(cy)/2)))./(length(y)/2);
plot(f,10*log10(P.^2))
hold on
xlabel '周波数[Hz]'
ylabel '20log_{10}P_1(f)'
