复函数对x和y求导的结果不同?。

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raewiwo
raewiwo 2023-3-30
回答： wihing 2023-3-30
大家好
我想验证公式 :
f ' (z) = Ux +i Vx = Vy - i Uy
在matlab中 ,发现 2个结果不相等 , 有点想不通 :

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wihing
wihing 2023-3-30
复变函数的柯西-黎曼条件
syms x y
z=expand((x+y*i)^3)
z =x^3 + x^2*y*3i - 3*x*y^2 - y^3*1i
u=x^3-3*x*y^2;v=x^2*y*3-y^3;
diff(u,x)-diff(v,y)
ans =0
diff(u,y)+diff(v,x)
ans =0

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