質問①
こちらは、Linux側にWebサーバーやCGIが立っていればHTTPで投げられますが、何もなければSSHでの実行となります。
下記のようなコマンドをWindowsのMATLABのアプリから実行するイメージです。
system("ssh user1@server1 'matlab -batch scriptname'")
事前にパスワード無しでSSHができるよう鍵ファイルの設定などが必要になります。
質問②
することでできるので、上記のSSHで一旦Pythonスクリプトを叩いて、MATLABを呼び出せば良いと思います。matlabのバイナリを直接呼び出す場合は非同期のモードが無いので、MATLABのアプリで非同期関数を使ってsystemコマンドを実行してみてはどうでしょうか。