2次元の偏微分方程式の解き方

Honoka Kobayashi

2023 10 1

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以下の各初期値を用いて、式1より"u(x,y)"を解きたいのですが、MATLABで解く方法がわかりません。もし詳しい方いらっしゃいましたら教えていただきたいです。

%初期値
alpha=0.03;
beta=4;
nx=8;
ny=8;
ita=0.03;
u=zeros(nx,ny);
e=zeros(nx,ny);
m_0=[0 0 0 0.5 0.5 0.1 0.7 0.4; %m_0は各要素が[0,1]を満たす、nx × nyのランダムな行列   
    0.2 0.2 0.2 0 0 0 0 0;
    0.1 0 0 0 0.3 0.5 0.9 0;
    0.3 0.1 0.2 0 0 0.5 0 0;
    0 0 0 0.5 0.5 0.1 0.7 0.4;
    0.2 0.2 0.2 0 0 0 0 0;
    0.1 0 0 0 0.3 0.5 0.9 0;
    0.3 0.1 0.2 0 0 0.5 0 0];
%以下の式を解きたい
alpha*laplacian(u,[x y])=beta*u-(m_0)   %式1