各ノードのチェック状態は、checkboxtreeのCheckedNodesプロパティで管理されているようです。
child2の状態を判定する例を書きます。
fig = uifigure('Name','config');
checkbox = uitree(fig,'checkbox','Position',[170 20 150 200]);
parent = uitreenode(checkbox,'Text','pare');
chil1 = uitreenode(parent,'Text','chil1');
chil2 = uitreenode(parent,'Text','chil2');
chil3 = uitreenode(parent,'Text','chil3');
expand(checkbox);
isCheckedChil2 = ismember(chil2, checkbox.CheckedNodes) % child2の状態の判定