片対数でやってみましたが、こういう事でしょうか?
x = 0:0.01:9.9;
t = 2 .^ (-x);
y1 = 2 .^ x;
y2 = y1 ./ max(y1); % 0-1に正規化
y3 = y1 .^ y2;
tiledlayout(2,2);
nexttile; plot(x,y1);
nexttile; semilogy(x,y1); % 対数目盛りにすると形が変わる(当たり前)
nexttile; plot(x,y3);
nexttile; semilogy(x,y3); % 対数目盛にする前のy1と対数目盛にしたy3の形が変わらない