ANOVAで複数の指標を、平均がゼロで分散が未知の正規分布との帰無仮説検定することはできますか
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ANOVAで複数の指標を、平均がゼロで分散が未知の正規分布との帰無仮説検定することはできますか
1 个评论
Akira Agata
2024-4-15
ANOVAは「対象となるデータの分布が正規分布に従っている」という前提のもとで、異なるグループの平均値に有意差があるかどうかを確認するための手法です。もしデータの正規性自体を検定したいということでしたら、仮説検定のうち分布検定を実施することになります。
回答(1 个)
Hiro Yoshino
2024-4-15
ANOVA の前提は"等分散"なので、分散未知でも問題はありません。
また、複数の"指標" が何を指すのかが定かではないですが複数の群に渡って平均が同じであるという帰無仮説を検定します。
3 个评论
Hiro Yoshino
2024-4-15
MATLAB の t 検定用の関数 ttest では、2つの独立な確率変数
に対して等分散が仮定出来る時に、
![](https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/1669191/image.png)
![](https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/1669196/image.png)
一方、ANOVA では統計量は F 統計量です。これは、郡内分散と群間分散の非を計算して得られる F 分布に従う (帰無仮説下で) 分布であるため、平均に差が無いという仮説を群間の分散を見ることで検定していると解釈できます。この意味では、ゼロとの差を見ているとは言えないかと。
こちらで少し言及しています:
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