uiaxesのプロット数に上限は設けられていないと思いますが、たくさんのplotを表示するより、patchなどを利用してひとつのオブジェクトにデータを集約させるほうが軽くなります。
下記のコードはfigureベースのaxesの例ですが、おそらくuiaxesについても同様に軽くなると思います。
% サンプルデータ。1000個のデータを持つ500個のプロットデータ
x = 1:1000;
y = [rand(1,1000) + (1:500)'];
% 500個のプロットデータをひとつひとつ表示した場合の実行時間計測
tic;
ax = axes();
hold on;
for i = 1 : size(y,1)
plot(ax,x,y(i,:));
end
drawnow();
toc
% 多角形ではなく線情報の表示にするため、データの末尾にnanを挿入
x = [x,nan];
y = [y,nan(size(y,1),1)];
faces = reshape(1:numel(y), length(x), [])';% 多角形の辺の定義
vertices = [repmat(x',size(y,1),1), reshape(y',[],1)];% データ点の定義
% 各プロットの色を設定（ラインの色はlinesを使用）
color = lines();
color = [repmat(color, floor(size(y,1) / size(color,1)), 1); color(1:mod(size(y,1), size(color,1)),:)];
color = repelem(color, length(x), 1);
% patchを使用したプロットの描画時間の計測
tic;
figure();
patch('Faces', faces, 'Vertices', vertices, 'FaceColor', 'none', 'EdgeColor', 'flat', 'FaceVertexCData', color);
drawnow();
toc
