% Définir les vecteurs de la base O (i, j, k)
i = [1; 0; 0]; % Vecteur i
j = [0; 1; 0]; % Vecteur j
k = [0; 0; 1]; % Vecteur k
% Définir la base S avec des vecteurs unitaires (a, b, c)
a = [1; 1; 0]; % Exemple pour a, vecteur unitaire
b = [0; 1; 1]; % Exemple pour b, vecteur unitaire
c = [1; 0; 1]; % Exemple pour c, vecteur unitaire
% Normaliser les vecteurs pour assurer qu'ils sont unitaires
unit_a = a / norm(a);
unit_b = b / norm(b);
unit_c = c / norm(c);
% Créer une figure pour l'animation
figure;
axis equal;
grid on;
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('Animation des bases O et S');
view(3); % Vue en 3D
% Boucle d'animation
s = [];
for t = 0:0.1:2*pi
clf;
hold on;
% Tracer la base O (i, j, k)
quiver3(0, 0, 0, i(1), i(2), i(3), 'r', 'LineWidth', 2, 'AutoScale', 'off', 'DisplayName', 'i');
quiver3(0, 0, 0, j(1), j(2), j(3), 'g', 'LineWidth', 2, 'AutoScale', 'off', 'DisplayName', 'j');
quiver3(0, 0, 0, k(1), k(2), k(3), 'b', 'LineWidth', 2, 'AutoScale', 'off', 'DisplayName', 'k');
% Tracer la base S à partir de l'origine i
origin_s = i; % Origine pour la base S liée à i
quiver3(origin_s(1), origin_s(2), origin_s(3), ...
-unit_a(1)* cos(t).^2 , -unit_a(2), unit_a(3)*cos(t).^2, 'k', 'LineWidth', 2, 'AutoScale', 'off', 'DisplayName', 'a');
quiver3(origin_s(1), origin_s(2), origin_s(3), ...
unit_b(1) , unit_b(2) , unit_b(3) , 'm', 'LineWidth', 2, 'AutoScale', 'off', 'DisplayName', 'b');
quiver3(origin_s(1), origin_s(2), origin_s(3), ...
unit_c(1) , unit_c(2) , unit_c(3) , 'c', 'LineWidth', 2, 'AutoScale', 'off', 'DisplayName', 'c');
s = [s;[origin_s(1)-unit_a(1)*cos(t)^2,origin_s(2)-unit_a(2),origin_s(3)+unit_a(3)*cos(t)^2]];
plot3(s(:,1),s(:,2),s(:,3),'r','LineWidth', 2,'DisplayName','s')
% Mettre à jour la légende et les axes
legend('show');
% Pause pour créer l'effet d'animation
pause(0.1);
hold off;
end
