車輪型倒立振子ロボッ​トのライントレース機​能の実装について。

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優作
優作 2026-1-22，4:18
%%CMG台車型倒立振子inverted pendulum chassis 最適レギュレータシステム
%%x=[θ dθ φ dφ y dy]
x0=[pi/90 0 0 0 0 0];%初期値
omega=187.44;%[rad/s]
g=9.81;%重力加速度[m/(s^2)]
mw=0.10112; mg=0.09925; mb=0.45207; mc=0.300; %円板，ジンバル，本体，台車，[kg]
M=mw+mg+mb+mc;%[g]
M1=mw+mg+mb;%[g]
L=0.650;%全体の重心[m]
m=mg+mw;%[g]
lg=0.01; lw=0.158; lb=(M1*L-(mg*(lw-lg)+mw*lw))/mb;%重心
I1=0.00872;%[kg*m^2]Iθ θ方向の全体慣性モーメント
I2=0.00032;%Iφ φ方向のジンバル+円板慣性モーメント
Iw=0.0006857;%円板の慣性モーメント
C1=0.001756;%θ方向の粘性抵抗係数[Nms/rad]
C2=0.00054952;%φ方向の粘性抵抗係数[Nms/rad]
C3=0.001;%ｙ方向の抵抗係数[N/(m/s)]
%%
J=(M*I1-(M1*L)^2);
A=[0 1 0 0 0 0;
M*M1*g*L/J -M*C1/J 0 -M*Iw*omega/J 0 -M1*L*C3/J;
0 0 0 1 0 0;
0 Iw*omega/I2 -m*g*lg/I2 -C2/I2 0 0;
0 0 0 0 0 1;
(M1*L)^2*g/J -M1*L*C1/J 0 -M1*L*Iw*omega/J 0 -I1*C3/J];
B=[0 0;%%ジンバル，台車入力
0 M1*L/J;
0 0;
1/I2 0;
0 0;
0 I1/J];
B2=[0 0;%%台車入力のみ
0 M1*L/(M*I1-(M1*L)^2);
0 0;
0 0;
0 0;
0 I1/(M*I1-(M1*L)^2)];
B3=[0 0;%%ジンバル入力のみ
0 0;
0 0;
1/I2 0;
0 0;
0 0];
C=[180/pi 0 0 0 0 0;
0 0 180/pi 0 0 0;
0 0 0 0 100 0];
Pe=eig(A)
%%
U=ctrb(A,B);%可制御性行列
RankU=rank(U)
%detU=det(U)
V=obsv(A,C);%可観測性行列
RankV=rank(V)
%detV=det(V)
Q = [2000 0 0 0 0 0;
0 10 0 0 0 0;
0 0 100 0 0 0;
0 0 0 10 0 0;
0 0 0 0 10 0;
0 0 0 0 0 10];
R = [1 0;
0 1];
F=-lqr(A,B,Q,R)%最適レギュレータの状態フィードバック行列を求める
p0=eig(A+B*F)%最適レギュレータの極を確認する

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