一般に、分子の次数が分母の次数より高い伝達関数のシミュレーションを行うためには、シミュレーション中のある時刻より先の入力値が解析上必要となります。
時々刻々の入力データを用いてシミュレーションする Simulink では、分子の次数が分母の次数より高い、非プロパーな伝達関数を扱うことができません。
代わりに、まずは下記1の方法について検討し、1で実現できない場合は2の方法を利用して下さい。
1. 他のシステムと組み合わせ、系全体をプロパーな(分母と分子の次数が等価、または分母の次数が分子の次数より高い)伝達関数にする
2. 分子と分母の次数差分だけ、微小な係数を持つ項を追加することでプロパーな伝達関数に近似する
1. 他のシステムと組み合わせ系全体をプロパーな伝達関数にする
例えば、下図の左側にあるように、分子の次数が分母の次数より高いシステムと分母の次数が分子の次数より高いシステムが直列につながっている場合、その系全体の伝達関数は下図の右側の伝達関数のように表せます。この伝達関数の分子、分母の次数が同じ(プロパー)、または分母の次数が高い(厳密にプロパーな)場合はG(s)を伝達関数ブロックで定義することができます。
2. 分子と分母の次数差分だけ、微小な係数を持つ項を追加することでプロパーな伝達関数に近似する
分子と分母の次数を一致させるために、例えば下記のGa(s)を、分母に他の項の係数と比べて微小な係数を持つ項を追加し、Ga'(s)のように近似します。
s^2 + 2*s + 3
Ga(s) = ----------------
s + 1
s^2 + 2*s + 3
Ga'(s) = ------------------
0.001*s^2+ s + 1
