二輪モバイルロボットのシミュレーションについて
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以下の条件で二輪ロボットのシミュレーション(20秒)を行い、ロボットの軌跡とICCの位置を見つけたいのですが、 今までmatlabを統計やデータ解析で使用したことはあるのですが、ロボットのシミュレーションの経験がなく、いつかサンプルのコードやチュートリアルは見てみたのですが、難易度が高いものが多く、どのように進めていけばいいかわからない状況です。そのため、この内容にあったコード例やチュートリアル、またはこれに対するアドバイス頂けるとさいわいです。 以下条件です Case 1: R1=R2=10cm, Wl = Wr =5sin(3t) (rad/s) Case 2: R1=R2=10cm, Wl =5sin(3t), Wr =4sin(3t+1) (rad/s) B=20cm
2 个评论
Tohru Kikawada
2017-2-1
编辑：Tohru Kikawada
2017-2-1
もう少し詳しく教えていただけますでしょうか。
ICCとはなんでしょうか。
また、R1,R2,Wl,Wr,Bはそれぞれ何をして示していますか。
参考にしている論文やウェブサイトを教えていただけますか。
二輪ロボットのシミュレーションという意味では下記の例なども参考になるかもしれません。
Naoki Ishibashi
2017-2-1
采纳的回答
Tohru Kikawada
2017-2-2
いただいた情報と、下記のサイトを参考に簡単なシミュレーションモデルを作ってみました。
このような構成であっているかはご自身でお確かめください。
今回は固定ステップの離散時間シミュレーションで実現しましたが、 このような動的モデルのシミュレーションには連続ソルバーが使えるSimulinkが適しています。
%%初期化
clear; close all;
%%ロボットのパラメータ
Rl = 10e-2; % 10cm
Rr = 10e-2; % 10cm
B = 20e-2; % 20cm
%%シミュレーション条件
dt = 0.01; % サンプル時間
l = 20/dt; % サンプル数
%%変数の初期化
x = zeros(l,3); % 位置 [x, y, theta]
x_dot = zeros(l,3); % 速度 [x', y', theta']
ICC = zeros(l,2); % 曲率瞬間中心 [x, y]
%%シミュレーション
for k=2:l
t = k*dt;
Wl = pi/6;
Wr = pi/4;
Vl = Wl*Rl;
Vr = Wr*Rr;
R = B/2*(Vr+Vl)/(Vr-Vl);
w = (Vr-Vl)/B;
v = (Vr+Vl)/2;
ICC(k,:) = [x(k-1,1)-R*sin(x(k-1,3)), x(k-1,2)+R*cos(x(k-1,3))];
x_dot(k,:) = [v*cos(x(k-1,3)), v*sin(x(k-1,3)), w];
x(k,:) = x(k-1,:) + x_dot(k,:)*dt;
end
%%可視化
figure, plot(x(:,1),x(:,2));
hold on;
quiver(x(1:200:end,1),x(1:200:end,2),x_dot(1:200:end,1),x_dot(1:200:end,2));
plot(ICC(:,1),ICC(:,2));
axis equal;
xlabel('X(m)'); ylabel('Y(m)');
legend('位置','速度','ICC');
ロボットの軌跡:
2 个评论
Naoki Ishibashi
2017-2-2
Tohru Kikawada
2017-2-2
ご質問に文中回答いたします。
- > スタートを(0,0)にY軸に沿うように走行させたいのですが、x = zeros(l,3)を0,0にしてみたら以下のエラーが出てしまいました
インデックスが行列の次元を超えています。
エラー: HW1 (line 24)
ICC(k,:) = [x(k-1,1)-R*sin(x(k-1,3)), x(k-1,2)+R*cos(x(k-1,3))];
zeros 関数がどのようなものか理解されていますでしょうか。
>> doc zeros
などとして関数の使い方を調べてみてください。スタートを(0,0)にしたいのであれば変更する必要がないことが分かります。
- > WlとWrがそれぞれの車輪の角速度になるの思うのですがcase2のWl =5sin(3t), Wr =4sin(3t+1) とすると曲率瞬間中心しかでず、その曲率瞬間中心もおかしな軌跡となりました。
"曲率瞬間中心しかでず"とはどういう意味でしょうか。 また、おかしな軌跡とは何がどうおかしくなっているのでしょうか。 具体的に教えてください。
表示範囲の問題であれば axis コマンドで範囲を絞れます。
曲率瞬間中心は両輪の速度が同じ場合には R が無限大になるので、同じスケールで表示すると範囲が飛んでしまうと思います。
表示範囲を変更してシミュレーションした結果を貼り付けます。詳細は添付のMATLABファイルを参照してください。
この結果が妥当なのかどうかはご自身でお確かめください。
- > ロボットの移動に伴い曲率瞬間中心の位置も変わると思うのですがスタート時の曲率瞬間中心しかないように思えるのですが、どのようにすれば各位置での曲率瞬間中心を表示できるでしょうか？
上記の例でも各ロボットの位置座標に対応する曲率瞬間中心を表示しているつもりです。一番はじめの例では、両輪の角速度が一定ですので、曲率瞬間中心は常に同じ座標になりますよね。
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