Optimization Toolbox の機能ですと lsqlin 関数 ではなく lsqnonlin 関数で解くことは可能かと思います。ただ、多少コツが必要ですので、下記のサンプルプログラムも参考にして頂ければ。ただ、少し古い記事ですので何か問題あればコメントください。
他にも Curve Fitting Toolbox の機能でも対応可能かと思います。
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