2直線の交点

Question

Chikako Kuriyama 2017-11-9

回答： Jiro Doke 2017-11-9

plot関数を使い描画した2直線の交点を求めることはできますか。2直線は傾きと直線上の一点の座標が既知という条件でお願いします。

Answer 1

Jiro Doke 2017-11-9

「2直線の交点」とウェブで検索すると公式が結構出てきますよ。

MATLAB のコマンドを使うというより数学的に解くのが良いかなと思います。こんな感じでしょうか。

既知：k1, x1, y1, k2, x2, y2

y1 = k1*x1 + b1 --> b1 = y1 - k1*x1 
y2 = k2*x2 + b2 --> b2 = y2 - k2*x2

交点 (x0, y0) は両方の直線上に存在するので

y0 = k1*x0 + b1
y0 = k2*x0 + b2
-->
k1*x0 + b1 = k2*x0 + b2
-->
(k1 - k2)*x0 = b2 - b1
-->
x0 = (b2 - b1)/(k1 - k2)
y0 = k1*x0 + b1

つまり、

b1 = y1 - k1*x1

b2 = y2 - k2*x2

x0 = (b2 - b1)/(k1 - k2)

y0 = k1*x0 + b1

で分かりそうですね。