cumsum関数を利用する方法があるかと思います。
足しこんでいく方向をコントロールできますのでこれを利用して、出発点は(1,1),(1,end),(end,1),(end,end)から選ぶことができます。
行列の任意の位置を起点としたい場合は、1.その点で行列を4分割して, 2.それぞれでcumsumを適用し、3.結果をつなぎ合わせる、という手順になるかと思います。
Y = [1 2 3 4 5; 6 7 8 9 10; 11 12 13 14 15];
% Y(2,3)を含むよう4分割
Y11 = Y(1:2,1:3);
Y12 = Y(1:2,3:end);
Y21 = Y(2:end,1:3);
Y22 = Y(2:end,3:end);
% cumsumの計算
Y11_cumsum = cumsum(cumsum(Y11,1,'reverse'),2,'reverse');
Y12_cumsum = cumsum(cumsum(Y12,1,'reverse'),2,'forward');
Y21_cumsum = cumsum(cumsum(Y21,1,'forward'),2,'reverse');
Y22_cumsum = cumsum(cumsum(Y22,1,'forward'),2,'forward');
% つなぎ合わせる
Y_cumsum = zeros(size(Y));
Y_cumsum(1:2,1:3) = Y11_cumsum;
Y_cumsum(1:2,3:end) = Y12_cumsum;
Y_cumsum(2:end,1:3) = Y21_cumsum;
Y_cumsum(2:end,3:end) = Y22_cumsum;
