lsqnonlinで​同じ評価関数・変数・​入力に対して，普通に​使用した場合と分割し​て使用した場合とで結​果が違うのは何故なの​でしょうか．

3 次查看（过去 30 天）
domo137
domo137 2019-10-14
评论： domo137 2019-10-18
lsqnonlinにおいて，評価関数として次の関数
fuction values = funcOpt(num,r,X,Y)
values = [];
for i=1:1:num
Y_ = Y(3*i-2+3*i,:); % 3*1ベクトル
r_ = r(7*i-6+7*i);
A = setA(r_(1:2)); % 3*3行列
B = setB(r_(3:4)); % 3*4行列
value = reshape(Y_-A*B*X,[],1);
values = [values;value];
end
end
を用いるとき，変数と入力の組み合わせnum個に対して，
下記のコードA・コードBのように使用しました．
% コードA：普通に使用した場合
myfun = ...
@(r) ( funcOpt(num,r,X,Y) );
[optr,optresnorm,optresidual,optexitflag,optoutput] ...
= lsqnonlin(myfun,rini,rlow,rup,optoptions);
%コードB：分割して使用した場合
r_ =[];
optresidual_ =[];
for i=1:1:num
Y_ = Y(3*i-2+3*i,:);
rini_ = rini(7*i-6+7*i);
rlow_ = rlow(7*i-6+7*i);
rup_ = rup(7*i-6+7*i);
%%%
myfun = ...
@(r) ( funcOpt(1,r,X,Y) );
[optr,optresnorm,optresidual,optexitflag,optoutput] ...
= lsqnonlin(myfun,rini_,rlow_,rup_,optoptions);
%%%
r_ = [r_;optr];
optresidual_ = [optresidual_;optresidual];
end
optr = r_;
optresidual = optresidual_;
このとき，optrとoptresidualがコードA・コードBで違いました．
そして，optresidualのノルムはコードBの方が小さかったです．
これは何故なのでしょうか．
恐らく，optoptionsの設定によってoptrとoptresidualが限りなく近くなるように設定できると思うのですが，
どうするのがよいのでしょうか．
ご回答よろしくお願い致します．

请先登录，再回答此问题。

采纳的回答

michio
michio 2019-10-14
問題設定を完全には把握できていませんが、
case１：num 個分のデータ組み合わせすべてに対して、まとめて非線形最小二乗問題を解く
case２：小分けにされた１つ１つに対して、個別に非線形最小二乗問題を解く
の２つだと、そもそも解いている問題が別のものになっており、後者の方がノルム（誤差）は小さくなりそうな気がしました。直感的にですが。num 個の組み合わせ、それぞれが同じデータであれば case 1 と case 2 は同値・・でしょうか？
  3 个评论
显示 1更早的评论
michio
michio 2019-10-15
原理的に違う問題、、というところが引っかかってよい方法が思いつきません。。申し訳ありません。
できれば case 1 の方でまとめて実行したいということかと想像していますが、その理由としては、、そちらの方が実行速度が速いからでしょうか？
num の値の大きさにもよりますが、
r_ = [r_;optr];
optresidual_ = [optresidual_;optresidual];
で、r_, optresidual_ 両変数の配列サイズが動的に変わっています。ここを事前確保しておくだけで処理速度は向上すると思います。
https://jp.mathworks.com/help/matlab/matlab_prog/preallocating-arrays.html
domo137
domo137 2019-10-18
続けてご対応ありがとうございます，返信遅くなってしまい申し訳ありません．
"原理的に違う問題"であるということがまだ理解できておらず，そこを理解したいと考えています．
最初case2として問題を設定していたのですが，評価関数に他の組の変数を使った項目を追加したいため，case1の方で問題を解きたいのです．

请先登录，再进行评论。

更多回答（0 个）

类别

在 Help Center 和 File Exchange 中查找有关 非線形最適化 的更多信息

标签

产品

Community Treasure Hunt

Find the treasures in MATLAB Central and discover how the community can help you!

Start Hunting!