4つの配列の要素を成分に持つ行列の固有値を求めるスクリプトのベクトル化

Question

Mamoru Takahashi 2020-3-27

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评论： Mamoru Takahashi 2020-3-30

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A,B,C,Dの4つの配列があり，それぞれ10*10*10 doubleのサイズをもっています．

これらの配列の同じ位置にある値どうしで行列をつくり，

その固有値を求めようとしています．

得られた固有値は新たに10*10*10サイズの配列に格納します．

スクリプトで記すと次のようになります．

eig_l = zeros(10,10,10);
eig_s = zeros(10,10,10);
% eig_l > eig_s
for i=1:10
for j=1:10
for k=1:10
    
    M    = [A(i,j,k) B(i,j,k); C(i,j,k) D(i,j,k)];
    eigM = sort(eig(E));
    
    eig_l(i,j,k) = eigM(1);
    eig_s(i,j,k) = eigM(2);
    
end
end
end

このスクリプトは3重のforループを使用しており非常に効率が悪いので，なんとかベクトル化できないかと考えております．

いい方法はありますでしょうか？

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Kenta 2020-3-28

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clear;clc
A=randi(100,[100 100 100]);
B=randi(100,[100 100 100]);
C=randi(100,[100 100 100]);
D=randi(100,[100 100 100]);
eig_l = zeros(100,100,100);
eig_s = zeros(100,100,100);
E=[reshape(A(:),[1 1 1000000]),reshape(B(:),[1 1 1000000]);reshape(C(:),[1 1 1000000]),reshape(D(:),[1 1 1000000])];
c = num2cell(E,[1 2]);
sc=squeeze(c);
tic
M=cellfun(@eig, sc, 'UniformOutput', false);
toc  
eigM = sort(reshape(cell2mat(M),[2 1000000]));