条件の数が、ご質問の例のように3個程度であれば、以下のようにして置き換えることができます。
% (1) Straight-forward solution
idx = startsWith(A,"A");
A(idx) = "1";
idx = startsWith(A,"B");
A(idx) = "2";
idx = startsWith(A,"C");
A(idx) = "3";
別の方法として、正規表現を使った置き換えも可能です。
% (2) Another solution
A = regexprep(A,'^A.*','1');
A = regexprep(A,'^B.*','2');
A = regexprep(A,'^C.*','3');