(1)これは第一式に示される標準的なコスト関数に対し、決定変数ベクトルz=[du(0);...;du(p-1)]^Tと出力yに関する予測モデル(詳細は以下のヘルプのPredictionの節を確認してください)を代入し、整理した形式となっています。
煩雑ではありますが、愚直に計算すれば導くことが出来ます。
Optimization Problem:
https://jp.mathworks.com/help/mpc/ug/optimization-problem.html
以下の一般的な2次形式(QP)のフォームをイメージすると各項の対応関係が見えるかもしれません。
J = z'*H*z + 2*f'*z
ここでzが決定変数、Hがヘシアン、fが一次係数ベクトルです。
(2)導出の際に簡略化した係数行列です。システムの各行列(A,B,C,D)や重み、スケールゲインなどが含まれています。