本件、まだ回答が付いていないようですが、解決できていますでしょうか?
MATLAB Onlineは、Webブラウザだけで利用できますので、ご質問の1についてはYesです。また実験データをファイルとして保存し、それをMATLAB Drive経由でフォルダを共有することができますので、被験者の方からフォルダ共有してもらえれば2もYesになります。
ただ、MATLAB Online使用には、MathWorksアカウントや、ソフトウェア保守が有効なMATLABのライセンスを所有している必要がありますので、被験者の方に使ってもらうには制約があるかもしれません。
別の方法として、MATLAB Web App Serverを使用する方法でも良いかと思います。作成された実験のためのコードやカスタムUIがMATLAB Compilerでコンパイルに対応していれば、WebアプリにしてWebブラウザで被験者の方にアプリを利用してもらう、ということもできますので。