Kentaさんのおススメのカーネル多変量解析は非常に良い本です！ 流石です。
カーネル法を理解している、representer定理とか分かるという場合なら、当該書籍の該当ポイントを読めば「なるほどね」ということになりますが、最初から読み始めてP107のone-class svmに到達するのはシンドイかなと思い、概要だけ書きます。
まず、SVMは高次元特徴量空間における、線形識別器です。つまり
を考えます。(one-class) svmは元のベクトルから、無限次元の高次元特徴量
を作成して、高次元特徴空間上に写像します。この時の非線形写像関数ϕは明には分からないが、その内積
は分かるというのが、いわゆるカーネルトリックです。なお、bold体はベクトルを表しています。
を作成して、高次元特徴空間上に写像します。この時の非線形写像関数ϕは明には分からないが、その内積は分かるというのが、いわゆるカーネルトリックです。なお、bold体はベクトルを表しています。この時、
を正常データとします。異常データ%を設定していると思うので、異常データに対しては
となります。
を正常データとします。異常データ%を設定していると思うので、異常データに対してはとなります。高次元特徴空間で
を分離超平面とします。この超平面からの距離をスコアとしています。
を分離超平面とします。この超平面からの距離をスコアとしています。特徴ベクトルは無限次元ですが、同じく無次元の
と内積を取ることで、スカラーになるというのがポイントです。
と内積を取ることで、スカラーになるというのがポイントです。
