点の領域内判定(三角形)　3次元座標

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ST 2021-1-20

评论： Shunichi Kusano 2021-1-21

任意の点Pが三角形ABCの内側(平面上、線上は含まない)にあるかどうかを判定したいです。

2次元のものはできたのですが、3次元座標の場合はどのようにしたら良いですか。

P(px,py) A(p0x,p0y) B(p1x,p1y) C(p2x,p2y)・・・2次元の場合

2次元の場合は、inpolygonを用いたものまたは、ベクトルの計算で判定できましたが、3次元のものがうまくできません。

P(px,py,pz) A(p0x,p0y,p0z) B(p1x,p1y,p1z) C(p2x,p2y,p2z)・・・3次元の場合

Shunichi Kusano 2021-1-21

2次元ができているということなので、3次元の三角形を2次元になるように座標変換するというのはいかがでしょうか。変換後三角形がxy平面上になっているというイメージです。２辺の外積を計算すれば、三角形が成す面に直交するベクトルが得られるのでそれがz軸になるように変換すればいいかと思います。

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