を参考にしました。regionprops関数で連結要素の重心を計算できます。比較的小さな連結要素も拾ってしまうので、面積の比較的大きな連結要素に絞ると目的の連結要素(目と口)のみ選択出来ました。
%% Photoshop画像読込
Icolor = imread('Photoshop.png');
I = rgb2gray(Icolor); % グレースケール化
bgc = I(10,10); % 背景色の選択
%% 目と口の重心を求める
BW = I > bgc + 1 | I < bgc - 1; % (ほぼ)背景と背景以外で2値化(imbinarize)
s = regionprops(BW,'centroid'); % イメージ内の連結要素の重心を計算
Areas = regionprops(BW,'Area'); % 各重心位置計算されたエリアの面積
centroids = cat(1,s.Centroid); % 重心を格納する構造体配列を単一の行列に連結
centroids = centroids(cat(1,Areas.Area) > 10, :); % 面積の大きな連結要素のみ選択
%% 目と口の重心点を結んだ三角形の面積と重心を求める
triangle = polyshape(centroids(:,1),centroids(:,2)); % 重心点を結んだ三角形を定義
triangle_area = area(triangle); % 三角形の面積
[trcntx,trcnty] = centroid(triangle); % 三角形の重心
%% グラフィック表示
imshow(Icolor);
hold on;
plot(triangle);
plot(trcntx,trcnty,'*','Color','k');
text(trcntx+100,trcnty,['area:' num2str(triangle_area)]);
text(trcntx-200,trcnty+30,['centroid:[' num2str(trcntx) ',' num2str(trcnty) ']']);
hold off;
