R2021aを使用して、直線と円弧の交点を求める関数はありますか？

step = 5; llen = 20;
xb =  0; yb = 0; rb = 12;
xc =  0; yc = 0; rc =  8;
xa = rb; ya = 0; ra = 15;
figure;
for ya = -llen:step:0 % 直線部
    draw_path(xb,yb,rb,xc,yc,rc,llen);
    draw_intersec(xa,ya,ra,xb,yb,rb,xc,yc,rc);
end
for th = 0:step/rb:pi % 円弧部
    xa = xb + rb * cos(th);
    ya = yb + rb * sin(th);
    draw_path(xb,yb,rb,xc,yc,rc,llen);
    draw_intersec(xa,ya,ra,xb,yb,rb,xc,yc,rc);
end
xa = -rb;
for ya = 0:-step:-5 % 直線部
    draw_path(xb,yb,rb,xc,yc,rc,llen);
    draw_intersec(xa,ya,ra,xb,yb,rb,xc,yc,rc);
end
%% 以下はサブルーチン化した関数
function draw_path(xb,yb,rb,xc,yc,rc,llen) % 軌跡を描く
    arc(xb,yb,rb,1,'--');
    xlim([-30 30]); ylim([-35 30]); xlim manual; ylim manual; hold on;
    arc(xc,yc,rc,1,'--');
    line([xb+rb xb+rb],[yb yb-llen],'LineStyle','--');
    line([xb-rb xb-rb],[yb yb-llen],'LineStyle','--');
    line([xc+rc xc+rc],[yc yc-llen],'LineStyle','--');
    line([xc-rc xc-rc],[yc yc-llen],'LineStyle','--');
end
function draw_intersec(xa,ya,ra,xb,yb,rb,xc,yc,rc)     % 円と交点を描く
    [crs1x,crs1y] = circcirc(xb,yb,rb,xa,ya,ra); % 外側経路の円弧部(円B)と円Aの交点
    [crs2x,crs2y] = linecirc(inf,-rb,xa,ya,ra);  % 外側経路の左側直線部と円Aの交点
    
    if (crs1x(1) < 0) && (crs1y(1) > 0)
        crs1x(2) = []; crs1y(2) = [];
        crs2x(crs2y>0) = []; crs2y(crs2y>0) = [];    % 線対円: y座標が負の交点に絞る(NaNは残す)
        [crs2y index] = sort(crs2y,'descend');
        crs2x = crs2x(index);                        % 線対円: y座標の降順でソート (NaNは残す)
    else
        crs1x(crs1y<0) = []; crs1y(crs1y<0) = [];    % 円対円: y座標が正の交点に絞る(NaNは残す)
        crs2x(crs2y>0) = []; crs2y(crs2y>0) = [];    % 線対円: y座標が負の交点に絞る(NaNは残す)
        [crs1x index] = sort(crs1x,'ascend');
        crs1y = crs1y(index);                        % 円対円: x座標の昇順でソート (NaNは残す)
        [crs2y index] = sort(crs2y,'descend');
        crs2x = crs2x(index);                        % 線対円: y座標の降順でソート (NaNは残す)
    end
    if isempty(crs2x) || any(isnan(crs2x))       % 線対円がNaN or y<=0の交点が無い
        crsxb = crs1x; crsyb = crs1y;            % 円対円の交点を採用(NaNでもOK)
    else
        crsxb = crs2x; crsyb = crs2y;            % 線対円の交点を採用(NaNでもOK)
    end
    theta = atan2(crsyb,crsxb);                  % 円B上の交点の角度を求める
    crsxc = xc + rc * cos(theta);                % 円c上の交点を上記角度から求める
    crsyc = yc + rc * sin(theta);
    arc(xa,ya,ra,2,'-');                         % 円Aを描画
    plot(crsxb,crsyb,'*');                       % 円B上の交点を描画
    plot(crsxc,crsyc,'+');                       % 円C上の交点を描画
    line([xa crsxb],[ya crsyb]);                 % 円Aの中心と円B上の交点を線で結ぶ
    pause(0.05); hold off;
end
function arc(x,y,r,rsw,linestyle) % rsw=1:半円を描く、rsw=2:円を描く
    ang=0:0.01:rsw*pi; 
    xp=r*cos(ang);
    yp=r*sin(ang);
    plot(x+xp,y+yp,linestyle);
end

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Atsushi Ueno 2021-7-30

编辑：Atsushi Ueno 2021-7-30

回答のコードが低品質で申し訳ございません。

マークが入らないところは何か私の意図しない動作(バグ)かもしれません。アニメーション表示すれば特定できると思います(私はcirccirc関数が実行出来ない為アニメーション表示を確認してません)
斜めに走るラインは、円同士の交点を選択する方法が単純でY座標が正か否かで判断しているので、1点に絞れない範囲が有り、始点⇒一つ目の交点⇒2つ目の交点を結んでしまっている為です。
（この動きがフライス切削のように見えてきたのですが）円同士の交点の内、一度接触した所は以降交点として認識しないような処理が必要そうです。
＞posi_Bを配列にして順に格納する場合はどのようにすれば行えますでしょうか？⇒これも交点が全て1点に絞れれば配列に格納しても動作しますが、1点に絞れず2点格納しようとした時点でエラーになります。posi_Bをセル配列にすればエラーは回避できるかもしれませんが、やはり円の交点を1点に絞るアルゴリズムを検討した方が良いと思います。
あと直線との交点も表示していません。やる気があれば捕捉します

HO 2021-8-3

円対円の交点を１つに絞ることが何とか出来ました。洗練されてなくお恥ずかしいですが、if (crs1x(1) < 0) && (crs1y(1) > 0)でx座標が負でy座標が正の条件を追加しました。現象を確認で来るところまで準備をして頂いたおかげです。誠にありがとうございます。残りは最後の直線部分で交点を２つ見つけてしまうところがあるので、こちらも条件を付けて絞りたいと思います。

HO 2021-8-3

编辑：HO 2021-8-3

最後の直線部分で交点を２つになる件に関して、AB間以上の長さは必要ないというか、AB間以上は全て直線上なので、ここはstepのendを-5にすることにしました。

for ya = 0:-step:-20 % 　ーー＞ for ya = 0:-step:-5 % 直線部

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Answer 2

HO 2021-7-30

编辑：HO 2021-7-30

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アニメーションが確認出来ました。ありがとうございます。こちらを動作させますと動作する円が円弧上で2点の交点を持った際に先行を走るB点と円の中心のA点のラインが、2点の交点に切り替わることが確認できました。また、すでにお気付きの後半部分で円の中心A点から円の接する直線上のB点が上手く表現できてないことも確認ができました。この図形の縦横のスケールが動作しないようにしたいのですが可能でしょうか？

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HO 2021-8-1

誠にありがとうございます。表示範囲が固定され、アニメーションを確認する際にはより分かりやすくなりました。

・[crsxb,crsyb,crsxc,crsyc]の引数を格納しておきたいのですが、配列数が1x1や1x2などと変化する場合にはどのような配列やどんな処理で行えますか？

[crsxb,crsyb,crsxc,crsyc,theta] = draw_intersec(xa,ya,ra,xb,yb,rb,xc,yc,rc);

if isempty(crsxb)==1

else

posi_B(1,m) = crsxb(crsyb >= 0);

posi_B(2,m) = crsyb(crsyb >= 0);

posi_C(1,m) = crsxc;

posi_C(2,m) = crsyc;

・これら[crsxb,crsyb,crsxc,crsyc]の引数を確認し、円同士の交点の条件を作れればと考えています。

・確かにフライス切削のような動きです。実施なものは異なるのですが内側の直線から円の動きを再現させたいと考えています。

・「あと直線との交点も表示していません。やる気があれば捕捉します」ー＞はい、あります。お願い致します。

・functionを実行し、一回目に帰ってくる引数が”[]”のようなカッコ(空)でした。どうしてfunctionを実行し、一回目はのそのような引数になるのでしょうか？今は”isempty(crsxb)”で空かを確認して格納タイミングを取っています。

ほんと、初心者で申し訳ないのですがご教授頂きたいです。

HO 2021-8-2

＞functionを実行し、一回目に帰ってくる引数が”[]”のようなカッコ(空)でした。どうしてfunctionを実行し、一回目はのそのような引数になるのでしょうか？今は”isempty(crsxb)”で空かを確認して格納タイミングを取っています。

こちらですが、最初はA点もB点も直線上にいるため値が引数がないと言う理解で合っているでしょうか？

Atsushi Ueno 2021-8-2

>最初はA点もB点も直線上にいるため値が引数がないと言う理解で合っているでしょうか？

多分あってます。交点が無ければlinecircやcirccirc関数はNaNを返すので値が空になります

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R2021aを使用し​て、直線と円弧の交​​点を求める関数はあり​ますか？

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