这些专栏文章将探讨一个主题，解释相关背景知识，并就一些来自 MATLAB® 和 Simulink® 社区的问题进行解答。

本文主要讨论大家针对回归学习器提出的问题。我将概要介绍该 App，然后探讨以下五个问题：

  1. 能否将回归学习器用于时序数据？
  2. 该如何缩短训练时间？
  3. 该如何解释不同模型的结果和可用的绘图？
  4. 我选择了具有最小均方根误差 (RMSE) 的模型；接下来还需要做些什么？
  5. 如何基于新数据进行预测？

本文会解答一些有关 MATLAB 回归学习器的问题，基本上不涉及回归本身。

自 2017 年起，工程师和科学家可以在 MATLAB 中使用回归学习器。回归分析可以帮助人们理解变量和数值响应之间的关系，可用于预测能耗、财务绩效和制造工艺参数等。

从根本上说，有了回归学习器，您无需编写代码即可交互构建回归模型，并衡量模型的准确度和性能。您可以快速比较各种回归模型和特征的性能。

这款 App 对于刚接触机器学习的人特别有用，因此我很高兴回答一些与该 App 直接相关的问题。

如果您对回归学习器还不太熟悉，下面这段演示视频可帮助您快速了解：

视频长度为 3:42

1. 能否将回归学习器用于时序数据？

当然可以。例如，您可以使用回归模型来预测电力负荷或预测暴风雨造成的损失 (33:55)。

与在其他机器学习 App 中一样，在该 App 中使用时序数据之前，必须对数据进行预处理和清理。这包括将数据调整到正确的格式、对数据进行归一化以使其处于同一尺度、均匀地分布数据、处理重复数据或缺失数据，以及执行其他必要任务。

这段 5 分 44 秒的视频介绍了如何对存储在 Microsoft® Excel® 表格中的时序数据进行预处理。还有一个数据科学教程，演示如何使用 MATLAB 导入、预处理、分析和可视化数据。

此外，您可以查看这张速查表：利用 MATLAB 预处理时序数据。

视频长度为 5:44

2. 训练花费的时间太长；我该怎么做才能更快地训练我的模型？

您可以在回归学习器中执行几项操作来加快训练速度。提醒一下，在这里我主要介绍该 App 本身提供的方法。

建议 1：使用并行回归模型训练

如果您拥有 Parallel Computing Toolbox™，首先可以尝试的是使用并行回归学习器模型进行训练，这也是比较简单的方法。此方案会创建一个并行池以进行并行训练，让您能够在继续工作的同时并行训练多个模型。如果选择此方案，您将在“历史记录”列表中看到每个训练中模型和排队中模型的进度指示器，并且还可以随时取消某个模型。这种方法将有助于减少训练所需时间。

在回归学习器的菜单栏中选择“使用并行”。

在回归学习器的菜单栏中选择“使用并行”。

建议 2：使用留出法验证

如果数据很大，请确保使用正确的验证选项。当您在回归学习器中打开新会话并选择数据时，默认会选择交叉验证。

交叉验证可将数据划分为若干折 (k)、训练模型并计算所有折的平均测试误差。与其他方案相比，此方法可以更好地防止过拟合，但需要多次拟合，因此适用于中小型数据集。

留出法验证可让您使用滑块控件选择要用作测试集的数据百分比。该 App 将在训练集上训练模型，并通过测试集评估其性能。用于测试的模型仅基于一部分数据，因此留出法验证特别适用于大型数据集。

当然，您也可以选择不验证模型，但是这有可能导致训练数据过拟合。了解有关回归问题验证选项的更多信息。

启动新会话时，默认会选择交叉验证。

启动新会话时，默认会选择交叉验证。

建议 3：仅在一组模型类型上训练数据

如果您已知数据特别适合用某一类模型处理，或者某一类模型的训练速度太慢，则可以在 App 中选中该类型或取消选中，而不必对所有类型进行训练。如果不确定，则可以尝试“全部(快速训练)”选项，该选项将对所有训练速度通常较快的模型类型进行训练。然后，您可以训练均方根误差 (RMSE) 最小的那一组的所有模型，以找到最佳模型。

了解有关训练回归模型的更多信息。

建议 4：精简训练数据

人们经常讨论如何获得足够的数据，但其中的关键是确保拥有足够的正确数据。您可能有一些多年前的历史数据，一些不必要、不再有用的数据。删除或减少这类数据可以加快训练速度，当然，您需要时刻关注数据的准确性和代表性。这应该是您最后的选择，因为您必须非常谨慎地减少数据。

3. 该如何解释不同模型的结果和可用的绘图？

这是一个很好的问题！在用您的数据训练完模型后，需要采取几个步骤来解释结果。

步骤 1：找出具有最小均方根误差的模型

RMSE 衡量每个模型的预测值与观测值之间的距离，因此它衡量的是这些残差的扩散程度。该 App 将在最小 RMSE 周围加一个框。

步骤 2：探查模型

选择具有最小 RMSE 的模型后，下一步就是查看 App 中可用的不同绘图。常用的绘图有两种：响应图，实际值-预测值图。

较小的 RMSE 将以粗体显示，并带有一个方框。

较小的 RMSE 将以粗体显示，并带有一个方框。

响应图

响应图以竖线显示预测响应与观测值之间的差异。如果您对数据使用留出法验证或交叉验证，则此图特别有用，因为图中显示的预测值对应的是留出的观测值，模型未在这部分数据上进行训练。

使用响应图查看预测值和观测值之间的距离。

使用响应图查看预测值和观测值之间的距离。

实际值-预测值图

实际值-预测值图可帮助您检查模型性能。该图绘制了模型的预测响应对真实响应的图。在此图中，理想的回归模型应有与观测值相同的预测响应，因此所有点都将位于对角线上。然而，这在现实中是不可能的，所以我们的目标是让这些点尽可能靠近对角线，并大致对称地分散在对角线附近。如果能在此图中检测到模式，则意味着模型可以改进，您可以选择训练其他模型类型，也可以选择使用高级选项使模型更灵活。

实际值-预测值图可帮助您可视化回归模型的准确度。

实际值-预测值图可帮助您可视化回归模型的准确度。

4. 我选择了具有最小均方根误差 (RMSE) 的模型；要优化模型，接下来还需要做些什么？

在针对数据训练和评估初始模型之后，可以通过调整模型的超参数来确保实现最佳性能。

要自动选择并找到模型的最佳超参数值，可以使用超参数优化功能。该 App 会尝试不同的超参数值组合，以最小化模型的均方误差 (MSE)，并返回使用优化超参数的新模型。

超参数调整的效果因模型而异，因此您需要为多种类型的模型优化超参数，因为初始模型可能无法实现最佳性能。

5. 如何开始进行预测？

要使用经过全面训练和优化的模型基于新数据进行预测，您需要将模型导出到某个位置。您可以将其导出到 MATLAB 工作区，或者生成 MATLAB 代码，以使用刚才在 App 中所用的步骤来训练模型。然后，您可以使用 MATLAB Compiler™ 部署模型，或者使用 MATLAB Coder™ 从模型生成 C/C++ 代码。

参阅示例，了解具体步骤。