使用数字近似值求解连续问题
数值分析是数学的一个分支,使用数字近似值求解连续问题。它包括提供近似但准确的数字解的设计方法,可在无法精确求解或计算费用高昂的情况下使用。数值分析也涉及描述收敛、准确性、稳定性以及这些方法的运算复杂性。
MATLAB® 广泛应用于工程、计算金融学及计算生物学领域的应用数值分析。它为以下各项提供广泛的数值方法:
- 插值、外推及回归
- 微分与积分
- 线性方程组
- 特征值与奇异值
- 常微分方程 (ODE)
- 偏微分方程 (PDE)
您还可以通过 MATLAB 产品系列执行快速傅里叶变换、正交、优化以及线性规划。此外,您可以使用 MATLAB 语言中的向量和矩阵运算的内置支持创建和执行您自己的数值方法。
示例与具体方法
- 微分方程的数值积分 (示例)
- 在 MATLAB 中使用 FFT (示例)
- Numerical Computing with MATLAB(《通过 MATLAB 进行数值计算》) (Cleve Moler 编写的书籍,可供下载)
- 剑桥大学面向本科生开展数值分析教学 (2:13)
- 使用 MATLAB 产品进行数学建模 (40:11)
- 数值准确性 (博客)
- 傅里叶变换 (博客)
另请参阅: 数学建模, 科学计算, Optimization Toolbox, Curve Fitting Toolbox, Partial Differential Equations Toolbox, 数值分析视频