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dlqr

离散时间状态空间系统的线性二次 (LQ) 状态反馈调节器

语法

[K,S,e] = dlqr(A,B,Q,R,N)

说明

[K,S,e] = dlqr(A,B,Q,R,N) 计算最优增益矩阵 K,使得状态反馈律

u[n]=Kx[n]

最小化二次代价函数

J(u)=n=1(x[n]TQx[n]+u[n]TRu[n]+2x[n]TNu[n])

用于以下离散时间状态空间模型

x[n+1]=Ax[n]+Bu[n]

当省略 N 时,采用默认值 N=0

除了状态反馈增益 Kdlqr 还返回相关联的离散时间黎卡提方程的无限时域解 S

ATSAS(ATSB+N)(BTSB+R)1(BTSA+NT)+Q=0

以及闭环特征值 e = eig(A-B*K)。请注意,K 派生自 S,如下所示:

K=(BTSB+R)1(BTSA+NT)

限制

问题数据必须满足:

  • 对组 (A, B) 是可稳定的。

  • R > 0 和 Q − NR–1NT ≥ 0

  • (Q − NR–1NT, A − BR–1NT) 在单位圆上没有无法观测的模式。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

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