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MIMO 传递函数

MIMO 传递函数是由基本 SISO 传递函数组成的二维数组。可以通过以下两种方法来指定 MIMO 传递函数模型:

  • 串联 SISO 传递函数模型

  • tf 与元胞数组参量结合使用

串联 SISO 模型

以如下单输入、双输出传递函数为例。

H(s)=[s1s+1s+2s2+4s+5].

您可以通过串联其 SISO 项来指定 H(s)。例如,

h11 = tf([1 -1],[1 1]);		
h21 = tf([1 2],[1 4 5]);		

或者,也可以将其等效项

s = tf('s')
h11 = (s-1)/(s+1);
h21 = (s+2)/(s^2+4*s+5); 

串联起来构成 H(s)。

H = [h11; h21]

此语法模拟标准矩阵串联,对于具有许多输入和/或输出的 MIMO 系统来说,更容易理解,可读性更好。

提示

使用 zpk(而不是 tf)来创建分解形式的 MIMO 传递函数。

tf 函数与元胞数组结合使用

或者,要使用 tf 定义 MIMO 传递函数,您需要两个元胞数组(即 ND)来分别表示分子和分母多项式集。有关元胞数组的更多详细信息,请参阅元胞数组

例如,对于有理传递矩阵 H(s),两个元胞数组 ND 应包含以下两个等式的多项式项的行向量表示:

N(s)=[s1s+2],D(s)=[s+1s2+4s+5].

您可以通过键入以下内容来指定此 MIMO 传递矩阵 H(s):

N = {[1 -1];[1 2]};   % Cell array for N(s)
D = {[1 1];[1 4 5]}; % Cell array for D(s)
H = tf(N,D)
Transfer function from input to output...
      s - 1
 #1:  -----
      s + 1
 
          s + 2
 #2:  -------------
      s^2 + 4 s + 5

请注意,NDH 具有相同的维度。对于一般的 MIMO 传递矩阵 H(s),元胞数组项 N{i,j}D{i,j} 应为 Hij(s)(即传递矩阵 H(s) 的第 ij 项)的分子和分母的行向量表示。

另请参阅

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