goodnessOfFit

找到测量输出数目据和估计模型的仿真输出之间的拟合优度。

获得测量的输出。

load iddata1 z1
yref = z1.y;

z1 是一个包含测量的输入-输出数目据的 iddata 对象。z1.y 是测量的输出。

估计二阶传递函数模型并仿真模型输出 y_est。

sys = tfest(z1,2);
y_est = sim(sys,z1(:,[],:)); 

计算测量输出和估计输出之间的拟合优度或误差范数。将归一化均方根误差 (NRMSE) 指定为成本函数。

cost_func = 'NRMSE';
y = y_est.y;
fit = goodnessOfFit(y,yref,cost_func) 

fit = 
0.2943

或者，您可以使用compare来计算拟合度。compare 使用 NRMSE 成本函数，并使用误差范数的补码来表示拟合百分比。因此，compare 和 goodnessOfFit 之间的拟合关系是 ${\mathrm{fit}}_{\mathrm{compare}}=\left(1-{\mathrm{fit}}_{\mathrm{gof}}\right)*100$。compare 结果 100% 相当于 goodnessOfFit 结果 0。

指定初始条件为零，以匹配 goodnessOfFit 假设的初始条件。

opt = compareOptions('InitialCondition','z');
compare(z1,sys,opt);

拟合结果是等效的。

找出两个模型的测量输出和估计输出之间的拟合优度。

从 iddata2 获取输入-输出测量值 z2。将测量的输出复制到参考输出 yref。

load iddata2 z2
yref = z2.y;

使用 z2 估计二阶和四阶传递函数模型。

sys2 = tfest(z2,2);
sys4 = tfest(z2,4);

仿真两个系统以获得估计输出。

y_sim2 = sim(sys2,z2(:,[],:));
y2 = y_sim2.y;
y_sim4 = sim(sys4,z2(:,[],:));
y4 = y_sim4.y;

根据参考和估计输出创建元胞数组。两个模型比较的参考数据集是相同的，因此创建相同的参考单元。

yrefc = {yref yref};
yc = {y2 y4};

计算三个成本函数的 fit 值。

fit_nrmse = goodnessOfFit(yc,yrefc,'NRMSE')

fit_nrmse = 1×2

    0.1429    0.1345

fit_nmse = goodnessOfFit(yc,yrefc,'NMSE')

fit_nmse = 1×2

    0.0204    0.0181

fit_mse = goodnessOfFit(yc,yrefc,'MSE')

fit_mse = 1×2

    1.0811    0.9586

拟合值 0 表示参考输出和估计输出之间完美拟合。随着拟合优度的降低，拟合值会上升。对于所有三个成本函数，四阶模型比二阶模型产生更好的拟合效果。