状态空间模型估计方法
您可以使用以下估计方法之一来估计状态空间模型:
N4SID - 非迭代子空间方法。该方法适用于时域和频域数据,并且通常比 SSEST 算法更快。您可以使用
n4Weight
选项选择子空间算法,例如CVA
、SSARX
或MOESP
。您还可以使用此方法获取初始模型(请参阅n4sid
),然后使用迭代预测误差方法ssest
优化初始估计。有关此算法的详细信息,请参阅[1]。
SSEST - 使用预测误差最小化算法的迭代方法。该方法适用于时域和频域数据。对于黑盒估计,该方法使用
n4sid
初始化模型参数,然后使用迭代搜索更新参数以最小化预测误差。您还可以使用此方法进行结构化估计,使用具有一个或多个值的初始值的初始模型。有关此算法的详细信息,请参阅[2]。
SSREGEST - 非迭代方法。该方法适用于离散时域数据和频域数据。它首先估计一个高阶正则化的 ARX 或 FIR 模型,将其转换为状态空间模型,然后对其进行平衡缩减。该方法提高了短而嘈杂的数据集的准确性。
通过所有估计方法,您可以选项指定如何处理模型的初始状态、延迟、馈通行为和干扰分量。
参考资料
[1] van Overschee, P., and B. De Moor. Subspace Identification of Linear Systems: Theory, Implementation, Applications. Springer Publishing: 1996.
[2] Ljung, L. System Identification: Theory For the User, Second Edition, Upper Saddle River, N.J: Prentice Hall, 1999.
[3] T. Chen, H. Ohlsson, and L. Ljung. “On the Estimation of Transfer Functions, Regularizations and Gaussian Processes - Revisited”, Automatica, Volume 48, August 2012.